Kakšna je standardna oblika parabole s točko pri (5,16) in fokusom pri (5,9)?

Odgovor:

Enačba je # (x-5) ^ 2 = 28 (16-y) #

Pojasnilo:

Vertex je # V = (5,16) #

Poudarek je # F = (5,9) #

Linija simetrije je # x = 5 #

Directrix je y = 16 + (16-9) = 23 #

Enačba parabole je

# (23-y) ^ 2 = (x-5) ^ 2 + (y-9) ^ 2 #

# 529-46y + y ^ 2 = (x-5) ^ 2 + y ^ 2-18y + 81 #

# (x-5) ^ 2 = 448-28y = 28 (16-y) #

graf {(x-5) ^ 2 = 28 (16-y) -85,74, 80,9, -49,7, 33,7}