Kakšna je enačba premice, ki poteka skozi (3, -4) in (-5, -1)?

Odgovor:

4x + 8y + 20 = 0

Pojasnilo:

poznamo enačbo črte, ki poteka skozi # (x_1, y_1) in (x_2, y_2) #

=# y-y_1 / x-x_1 = y_2-y_1 / x_2-x_1 #

Tako je enačba črte, ki poteka skozi (3, -4) in (-5, -1) =

# y - (- 4) / x-3 = -1 - (- 4) / - 5-3 #

ali, # y + 4 / x-3 = -1 + 5 / - 8 #

ali, # -8 (y + 4) = 4 (x-3) #

ali,# -8y-32 = 4x-12 #

ali, 4x + 8y + 32 - 12 = 0

ali, 4x + 8y + 20 = 0

Kakšna je enačba premice, ki poteka skozi (-1,5)) z naklonom m = -1?

Y = -x + 4 Za rešitev enačbe črte lahko uporabimo formulo za točkovno nagib. (y-y_1) = m (x-x_1) m = nagib x_1 = -1 y_1 = 5 m = -1 (y-5) = -1 (x - (- 1)) y - 5 = -1x-1 y prekliči (-5) prekliči (+5) = -1x-1 + 5 y = -x + 4 ali y + x = 4 ali y + x - 4 = 0

Kakšna je enačba premice, ki poteka skozi (9, -6) in pravokotno na črto, katere enačba je y = 1 / 2x + 2?

Y = -2x + 12 Enačba črte z znanim gradientom "" m in enim znanim nizom koordinat "" (x_1, y_1) "" je podana z y-y_1 = m (x-x_1) zahtevano vrstico je pravokotno na "" y = 1 / 2x + 2 za pravokotne gradiente m_1m_2 = -1 gradient dane vrstice je 1/2 thre potreben gradient 1 / 2xxm_2 = -1 => m_2 = -2, zato smo dali koordinate " "(9, -6) y- -6 = -2 (x-9) y + 6 = -2x + 18 y = -2x + 12

Kakšna je enačba premice, ki poteka skozi točko (4, 6) in vzporedno s črto y = 1 / 4x + 4?

Y = 1 / 4x + 5 Če želite narisati črto, potrebujete dve njegovi točki ali eno od njenih točk in naklon. Uporabimo ta drugi pristop. Točko (4,6) že imamo. Nagib izhajamo iz vzporedne črte. Prvič, dve vrstici sta vzporedni, če in samo če imata isti nagib. Torej bo naša linija imela isti nagib kot dano vrstico. Drugič, za izpeljavo naklona iz črte zapišemo njeno enačbo v obliki y = mx + q. Nagib je število m. V tem primeru je linija že v tej obliki, tako da takoj vidimo, da je naklon 1/4. Povratek: potrebujemo črto, ki poteka skozi (4,6) in ima nagib 1/4. Formula, ki daje enačbo črte, je naslednja: y-y_0 = m (x-x_0) kjer je (