Kakšna je enačba premice, ki poteka skozi (9, -6) in pravokotno na črto, katere enačba je y = 1 / 2x + 2?

Odgovor:

# y = -2x + 12 #

Pojasnilo:

Enačba črte z znanim gradientom# "" m "" #in enega znanega niza koordinat# "" (x_1, y_1) "" #je podan z

# y-y_1 = m (x-x_1) #

zahtevana črta je pravokotna na # "" y = 1 / 2x + 2 #

za pravokotne gradiente

# m_1m_2 = -1 #

gradient podane vrstice je #1/2#

potreben gradient

# 1 / 2xxm_2 = -1 #

# => m_2 = -2 #

zato smo dali koordinate#' ' (9,-6)#

# y- -6 = -2 (x-9) #

# y + 6 = -2x + 18 #

# y = -2x + 12 #

Odgovor:

# y = -2x + 12 #

Pojasnilo:

# y = 1 / 2x + 2 "je v" barvni (modri) "obliki strmine-prestrezanja" #

# "to je" y = mx + b #

# "kjer m predstavlja naklon in b y-prestrezanje" #

#rArr "črta ima naklon m" = 1/2 #

# "nagib črte pravokotno na to vrstico je" #

# • barva (bela) (x) m_ (barva (rdeča) "pravokotna") = - 1 / m #

#rArrm_ (barva (rdeča) "pravokotna") = - 1 / (1/2) = - 2 #

# rArry = -2x + blarr "je delna enačba" #

# "nadomesti" (9, -6) "v delno enačbo za b" #

# -6 = (- 2xx9) + b #

# -6 = -18 + brArrb = 12 #

# rArry = -2x + 12larrcolor (rdeča) "v obliki presledka strmine" #