V Bengalu ima 30% prebivalstva določeno krvno skupino. Kakšna je verjetnost, da bo točno štiri izmed naključno izbrane skupine 10 Bengalcev imelo to krvno skupino?

V Bengalu ima 30% prebivalstva določeno krvno skupino. Kakšna je verjetnost, da bo točno štiri izmed naključno izbrane skupine 10 Bengalcev imelo to krvno skupino?
Anonim

Odgovor:

#0.200#

Pojasnilo:

Verjetnost, da ima štiri izmed desetih ljudi to krvno skupino #0.3 * 0.3 * 0.3 * 0.3 = (0.3)^4#.

Verjetnost, da ostalih šest nima te krvne skupine #(1-0.3)^6 = (0.7)^6#.

Te verjetnosti pomnožimo skupaj, toda ker se ti rezultati lahko pojavijo v kateri koli kombinaciji (npr. Oseba 1, 2, 3 in 4 imajo krvno skupino ali morda 1, 2, 3, 5 itd.), Pomnožimo z #barva (bela) I_10C_4 #.

Tako je verjetnost # (0,3) ^ 4 * (0,7) ^ 6 * barva (bela) I_10C_4 ~~ 0.200 #.

---

To je še en način:

Ker ima ta specifična krvna skupina Bernoullijevo preskušanje (obstajata samo dva izida, uspeh in neuspeh; verjetnost uspeha, #0.3#, je konstantna; in poskusi so neodvisni), lahko uporabimo binomski model.

Uporabili bomo # "binompdf" # ker "pdf", funkcija gostote verjetnosti, nam omogoča, da najdemo verjetnost natančno štiri uspehe.

Ko uporabljate to funkcijo na kalkulatorju, vnesite #10# za število poskusov, #0.3# za # p # (verjetnost uspeha) in #4# za # X # vrednost.

# "binompdf" (10, 0.3, 4) ~~ 0.200 #