Kako najdete natančno vrednost greha (cos ^ -1 (sqrt5 / 5))?

Odgovor:

#sin (cos ^ -1 (sqrt (5) / 5)) = (2sqrt (5)) / 5 #

Pojasnilo:

Let # cos ^ -1 (sqrt (5) / 5) = A # potem # cosA = sqrt (5) / 5 #

in # sinA = sqrt (1-cos ^ 2A) = sqrt (1- (sqrt (5) / 5) ^ 2) = (2sqrt (5)) / 5 #

# rarrA = sin ^ -1 ((2sqrt (5)) / 5) #

Zdaj, #sin (cos ^ -1 (sqrt (5) / 5)) = sin (sin ^ -1 ((2sqrt (5)) / 5)) = (2sqrt (5)) / 5 #

Kako najdete natančno vrednost tan [arc cos (-1/3)]?

Uporabljate trigonometrično identiteto tan (theta) = sqrt ((1 / cos ^ 2 (theta) -1)) Rezultat: tan [arccos (-1/3)] = barva (modra) (2sqrt (2)) dajanje arccos (-1/3) kot kota theta => arccos (-1/3) = theta => cos (theta) = - 1/3 To pomeni, da zdaj iščemo tan (theta). identiteta: cos ^ 2 (theta) + sin ^ 2 (theta) = 1 Delite vse obe strani s cos ^ 2 (theta), da imate, 1 + tan ^ 2 (theta) = 1 / cos ^ 2 (theta) = > tan ^ 2 (theta) = 1 / cos ^ 2 (theta) -1 => tan (theta) = sqrt ((1 / cos ^ 2 (theta) -1)) Spomnimo, prej smo rekli, da cos (theta) = -1 / 3 => tan (theta) = sqrt (1 / (- 1/3) ^ 2-1) = sqrt (1 / (1/9) -

Kako najdete natančno vrednost greha (cos ^ -1 (sqrt3 / 2))?

Sin (cos ^ -1 (sqrt (3) / 2)) = 1/2 sin (cos ^ -1 (sqrt (3) / 2)) = sin (pi / 6) = 1/2 Bog blagoslovi ... Upam, da je razlaga koristna.

Kako najdete natančno vrednost greha ((5pi) / 3)?

Sin ((5pi) / 3) = - sqrt (3) / 2 sin ((5pi) / 3) = sin (2pi-pi / 3) greh (2pi-pi / 3) = - sin (pi / 3) Obdobje greha je 2pi in 2pi-pi / 3 v 4. kvadrantu. greh je negativen. sin ((5pi) / 3) = sin (2pi-pi / 3) = - sin (pi / 3) sin (pi / 3) = sqrt (3) / 2 tako sin ((5pi) / 3) = - sqrt (3) / 2