Kakšne so največje in najmanjše vrednosti, ki jih ima f (x) = x / (1 + x ^ 2)?

Odgovor:

Največ: #1/2#

Minimalno: #-1/2#

Pojasnilo:

Alternativni pristop je preurediti funkcijo v kvadratno enačbo. Všečkaj to:

#f (x) = x / (1 + x ^ 2) rarrf (x) x ^ 2 + f (x) = xrarrf (x) x ^ 2-x + f (x) = 0 #

Let #f (x) = c "" # da bo izgledal bolj prijazno:-)

# => cx ^ 2-x + c = 0 #

Spomnimo se, da za vse prave korenine te enačbe je diskriminantna pozitivna ali nič

Tako imamo, # (- 1) ^ 2-4 (c) (c)> = 0 "" => 4c ^ 2-1 <= 0 "" => (2c-1) (2c + 1) <= 0 #

To je lahko prepoznati # -1 / 2 <= c <= 1/2 #

Zato # -1 / 2 <= f (x) <= 1/2 #

To kaže, da je največja vrednost #f (x) = 1/2 # in minimum je #f (x) = 1/2 #

Kakšne so značilnosti štirih naravnih sil? Kakšne so tri vrste trenja od največje do najmanjše?

Štiri sile so močna sila, šibka sila, gravitacija in elektro-magnetizem. Obstaja samo ena vrsta trenja. Močna sila - to je jedrska sila, ki drži atome skupaj. Šibka sila - to je sevanje Gravitacija - količina privlačne sile objekt z maso ustvarja elektro-magnetizem - sila, ki jo povzroča gibanje električnega vodnika skozi električno polje Trenje je preprosto funkcija vsakega posameznega materiala. To je merilo odpornosti na gibanje naprej.

Če je f (x) = 3x ^ 1/3 -4x + 1, najdite največje in najmanjše vrednosti f na [-1,8]?

Glejte spodnji odgovor:

Kako najdete kritične številke za cos (x / (x ^ 2 + 1)) za določitev največje in najmanjše vrednosti?

Torej je kritična točka x = 0 y = cos (x / (x + 1)) Kritična točka: To je točka, kjer prvi derivat nič ali ne obstaja. Najprej poiščite derivat, ga nastavite na 0, rešite za x. Preveriti moramo, ali obstaja vrednost x, ki naredi prvo izpeljano nedefinirano. dy / dx = -sin (x / (x + 1)). d / dx (x / (x + 1)) (uporaba verižnega pravila diferenciacije) dy / dx = -sin (x / (x + 1)) ((1 (x + 1) -x.1) / (x +1) ^ 2) Uporabite pravilo izdelka o diferenciaciji. dy / dx = -sin (x / (x + 1)) ((1) / (x + 1) ^ 2) Set dy / dx = 0 -sin (x / (x + 1)) / (x + 1) ) ^ 2 = 0 rArrsin (x / (x + 1)) / ((x + 1) ^ 2) = 0 sin (x / (x + 1)) = 0 rArr