Kako najdete kritične številke za cos (x / (x ^ 2 + 1)) za določitev največje in najmanjše vrednosti?

Odgovor:

Torej je kritična točka # x = 0 #

Pojasnilo:

# y = cos (x / (x + 1)) #

Kritična točka: To je točka, kjer prvi derivat nič ali ne obstaja.

Najprej poiščite derivat, ga nastavite na 0, rešite za x.

Preveriti moramo, ali obstaja vrednost x, ki naredi prvo izpeljano nedefinirano.

# dy / dx = -sin (x / (x + 1)). d / dx (x / (x + 1)) #(uporaba verižnega pravila diferenciacije)

# dy / dx = -sin (x / (x + 1)) ((1 (x + 1) -x.1) / (x + 1) ^ 2) #Uporabite pravilo izdelka o diferenciaciji.

# dy / dx = -sin (x / (x + 1)) ((1) / (x + 1) ^ 2) #

Nastavite dy / dx = 0

# -sin (x / (x + 1)) / (x + 1) ^ 2 = 0 #

#rArrsin (x / (x + 1)) / ((x + 1) ^ 2) = 0 #

#sin (x / (x + 1)) = 0 rArr x / (x + 1) = 0 rArr, x = 0 #

Torej je kritična točka # x = 0 #