Položaj objekta, ki se giblje vzdolž črte, je podan s p (t) = t ^ 2 - 2t +2. Kakšna je hitrost objekta pri t = 1?

Odgovor:

Hitrost objekta je časovni derivat pozicijske koordinate. Če je položaj podan kot funkcija časa, moramo najprej najti časovno izvedbo, da bi našli funkcijo hitrosti.

Pojasnilo:

Imamo #p (t) = t ^ 2 - 2t + 2 #

Razlikovanje izraza, # (dp) / dt = d / dt t ^ 2 - 2t + 2 #

#p (t) # označuje položaj in ne giba predmeta. To sem pojasnil #vec p # simbolično označuje zagon v večini primerov.

Zdaj, po definiciji, # (dp) / dt = v (t) # ki je hitrost. ali v tem primeru hitrost, ker vektorske komponente niso podane.

Tako #v (t) = 2t - 2 #

At #t = 1 #

#v (1) = 2 (1) - 2 = 0 # enot.