Položaj objekta, ki se giblje vzdolž črte, je podan s p (t) = 2t - cos ((pi) / 3t) + 2. Kakšna je hitrost objekta pri t = 5?

Odgovor:

#v (5) = 1,09 # # "LT" ^ - 1 #

Pojasnilo:

Prosimo vas, da najdete hitrost predmeta pri #t = 5 # (brez enot) z dano enačbo položaja, Da bi to naredili, moramo najti objekt hitrost kot funkcijo časa razlikovanje enačba položaja:

#v = (dp) / (dt) = d / (dt) 2t - cos (pi / 3t) + 2 = barva (rdeča) (2 + pi / 3sin (pi / 3t) #

Zdaj moramo vse vključiti #5# za # t # da bi našli hitrost pri #t = 5 #:

#v (5) = 2 + pi / 3sin (pi / 3 (5)) = barva (modra) (1.09 # #barva (modra) ("LT" ^ - 1 #

(The # "LT" ^ - 1 # izraz je dimenzionalni obliki hitrosti; Tukaj sem ga uporabil samo zato, ker ni bila podana nobena enota.)