Katera enačba predstavlja črto, ki gre skozi točke (1, 1) in (-2, 7)?

Odgovor:

#vec u = (- 3; 6) #

#vec n = (6; 3) # ali #vec n = (- 6; -3) #

splošna enačba:

# 6x + 3y + c = 0 #

končna enačba:

# 2x + y-3 = 0 #

Pojasnilo:

#A 1; 1 #

#B -2; 7 #

Zdaj morate poiskati smerni vektor:

#vec u = B - A #

#vec u = (-3; 6) #

S tem vektorjem lahko ustvarite parametrično enačbo, vendar vas želijo splošne enačbe, tako da boste potrebovali normalni vektor.

Ustvarite normalno vektorsko obliko s smerjo tako, da zamenjate x in y ter spreminjate enega od znakov. Obstajata dve rešitvi:

1. #vec n = (6; 3) #

2. #vec n = (- 6; -3) #

Ni pomembno, katero izmed njih boste izbrali.

Splošna enačba:

#ax + z + c = 0 #

# 6x + 3y + c = 0 #

za (# x = 1; y = 1 #):

# 6 * 1 + 3 * 1 + c = 0 #

# c = -9 #

Končna enačba:

# 6x + 3y-9 = 0 #

# 2x + y-3 = 0 #

Katera enačba predstavlja črto, katere nagib je -2 in gre skozi točko (0, 3)?

Za rešitev tega problema uporabite formulo za točkovno nagib. Oglejte si celotno razlago spodaj: Ker smo pet naklon vrstice in točko na črti, lahko uporabimo formulo nagiba točke za dokončanje te težave: Formula točke-naklon določa: (y - barva (rdeča) (y_1)) ) = barva (modra) (m) (x - barva (rdeča) (x_1)) Kjer je barva (modra) (m) nagib in barva (rdeča) (((x_1, y_1))) je točka črte skozi. Zamenjava naklona in točke, ki smo jo dobili, daje tej enačbi rešitev problema: (y - barva (rdeča) (3)) = barva (modra) (- 2) (x - barva (rdeča) (0)) y - barva (rdeča) (3) = barva (modra) (- 2) x Če želimo to formulo postaviti v bolj znan

Katera je enačba v obliki točke-nagiba za črto, ki gre skozi točke (-1,4) in (3, -4)?

Barva (rjava) (y - 4 = -2 (x + 1) je točka - smerna oblika črte, enačba črte, ki poteka skozi dve točki, je (y-y_1) / (y_2-y_1) = (x - x_1) / (x_2 - x_1) (x_1, y_1) = (-1,4), (x_2, y_2) = (3, -4) (y - 4) / (-4 -4) = (x + 1) ) / (3 + 1) (y-4) / -8 = (x + 1) / 4 y - 4 = -2 (x + 1) je točka - nagibna oblika črte.

Katera je enačba v obliki točke-nagiba za črto, ki gre skozi točke (-1,4) in (3, -4)? y + 4 = -2 (x-3) y + 4 = 2 (x-3) y-4 = 2 (x + 3) y-3 = -2 (x + 4)

Y + 4 = -2 (x-3)> "enačba vrstice v" barvni (modri) "obliki točke-nagiba" je. barva (rdeča) (bar (ul (| barva (bela) (2/2) barva (črna) (y-y_1 = m (x-x_1)) barva (bela) (2/2) |))) " m je naklon in "(x_1, y_1)" točka na črti "" za izračun m "barva (modra)" gradient formula "barva (rdeča) (bar (ul (| color (white) (2 / 2) barva (črna) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) barva (bela) (2/2) |))) "let" (x_1, y_1) = (- 1,4) " in "(x_2, y_2) = (3, -4) rArrm = (- 4-4) / (3 - (- 1)) = (- 8) / 4 = -2" z uporabo "m = -2" in "(x_1, y_1) = (3