Zakaj so obračljive matrike "ena na ena"?

Zakaj so obračljive matrike "ena na ena"?
Anonim

Odgovor:

Oglejte si razlago …

Pojasnilo:

Menim, da se vprašanje nanaša na naravno uporabo matrike za preslikavo točk na točke z množenjem.

Recimo # M # je obrnljiva matrika z inverznim #M ^ (- 1) #

Recimo, da še to # Mp_1 = Mp_2 # za nekatere točke # p_1 # in # p_2 #.

Potem pomnožimo obe strani z #M ^ (- 1) # najdemo:

# p_1 = I p_1 = M ^ (- 1) M p_1 = M ^ (- 1) M p_2 = I p_2 = p_2 #

Torej:

# Mp_1 = Mp_2 => p_1 = p_2 #

To je: množenje z # M # je ena na ena.