Recimo, da se y spreminja obratno s kvadratnim korenom x in y = 50, ko je x = 4, kako najdete y pri x = 5?

Če # y # spreminja obratno #sqrt (x) #

potem

# y * sqrt (x) = c # za neko konstanto # c #

Glede na # (x, y) = (4,50) # je rešitev te inverzne variacije

potem

# 50 * sqrt (4) = c #

#rarr c = 100 barva (bela) ("xxxxxxxxxx") # (glej opombo spodaj)

in inverzna variacijska enačba je

# y * sqrt (x) = 100 #

Kdaj #x = 5 # to postane

# y * sqrt (5) = 100 #

#sqrt (5) = 100 / y #

# 5 = 10 ^ 4 / y ^ 2 #

#y = sqrt (5000) = 50sqrt (2) #

Opomba: Razlagal sem, da "y variira obratno s kvadratnim korenom x", da pomeni pozitivni kvadratni koren x (tj. #sqrt (x) #) kar tudi pomeni, da je y pozitiven. Če to ni predviden primer, bi bilo treba dovoliti tudi negativno različico y.

Recimo, da se f spreminja obratno z g in g se spreminja obratno s h, kakšno je razmerje med f in h?

F "se spreminja neposredno z" h. Glede na to, da je f prop 1 / g rArr f = m / g, "kjer," m ne0, "const." Podobno, g prop 1 / h rArr g = n / h, "kjer," n ne0, "const." f = m / g rArr g = m / f, in sub.ing v 2 ^ (nd) eqn, dobimo, m / f = n / h rArr f = (m / n) h, ali, f = kh, k = m / n ne 0, konst. :. . t f "se spreminja neposredno z" h.

Recimo, da se r spreminja neposredno kot p in obratno kot q², in da je r = 27, kadar je p = 3 in q = 2. Kako najdete r, ko p = 2 in q = 3?

Če je p = 2; q = 3; r = 8 rpropp; r prop 1 / q ^ 2: .r prop p / q ^ 2 ali r = k * p / q ^ 2; r = 27; p = 3 in q = 2:. 27 = k * 3/2 ^ 2 ali k = 27 * 4/3 = 36Zato je variacijska enačba r = 36 * p / q ^ 2: pri p = 2; q = 3; r = 36 * 2/3 ^ 2 = 8 [Ans]

Recimo, da se y spreminja obratno kot x in y = 24, ko je x = 3, kako najdete x, ko y = 36?

Y = 1 / x y = k1 / x 24 = k1 / 3 72 = k y = 72 1 / x 36 = 72 1 / x 0.5 = 1 / x 0.5x = 1 x = 2 odgovor je 2.