Odgovor:
Operacija, ki se ob izvršitvi na številki vrne v vrednost, ki se, ko se pomnoži sama s seboj, vrne podano število.
Pojasnilo:
Operacija, ki se ob izvršitvi na številki vrne v vrednost, ki se, ko se pomnoži sama s seboj, vrne podano število.
Imajo obliko
Upoštevajte, da če ste omejeni na vrednosti v realnih številkah, mora biti število, ki ga vzamete iz kvadratnega korena, pozitivno, ker ne obstajajo realna števila, ki vam bodo, ko se pomnožimo skupaj, dala negativno število.
Kako najdete korenine, realne in namišljene, od y = -3x ^ 2 - + 5x-2 z uporabo kvadratne formule?
X_1 = 6 / (- 6) = - 1 x_2 = 4 / (- 6) = - 2/3 Kvadratna formula pravi, da če imate kvadratno obliko aks ^ 2 + bx + c = 0, so rešitve : x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) V tem primeru je a = -3, b = -5 in c = -2. To lahko vključimo v kvadratno formulo, da dobimo: x = (- (- 5) + - sqrt ((- 5) ^ 2-4 * -3 * -2)) / (2 * -3) x = (5) + -sqrt (25-24)) / (- 6) = (5 + -1) / (- 6) x_1 = 6 / (- 6) = - 1 x_2 = 4 / (- 6) = - 2/3
Kaj so vse kvadratne korenine 100/9? + Primer
10/3 in -10/3 Prvič, ob upoštevanju, da sqrt (100/9) = sqrt (100) / sqrt (9) Opozoriti je treba, da so številke na vrhu frakcije (števec) in dno frakcije (imenovalec) sta obe "lepo" kvadratni številki, za katere je enostavno najti korenine (kot boste zagotovo vedeli, 10 oziroma 9!). Vprašanje, ki ga resnično preizkušamo (in namig za to določa beseda »vse«), je, ali veste, da bo število vedno imelo dva kvadratna korena. To je kvadratni koren x ^ 2 je plus ali minus x Zmede, po dogovoru (vsaj včasih, na primer v standardnem načinu izražanja kvadratne formule), se za označevanje pozitivnega korena uporablj
Q.1 Če so alfa, beta korenine enačbe x ^ 2-2x + 3 = 0, dobimo enačbo, katere korenine so alfa ^ 3-3 alfa ^ 2 + 5 alfa -2 in beta ^ 3-beta ^ 2 + beta + 5?
Q.1 Če so alfa, beta korenine enačbe x ^ 2-2x + 3 = 0, dobimo enačbo, katere korenine so alfa ^ 3-3 alfa ^ 2 + 5 alfa -2 in beta ^ 3-beta ^ 2 + beta + 5? Odgovor na podano enačbo x ^ 2-2x + 3 = 0 => x = (2pmsqrt (2 ^ 2-4 * 1 * 3)) / 2 = 1pmsqrt2i Naj alpha = 1 + sqrt2i in beta = 1-sqrt2i Zdaj naj gama = alfa ^ 3-3 alfa ^ 2 + 5 alfa -2 => gama = alfa ^ 3-3 alfa ^ 2 + 3 alfa -1 + 2alfa-1 => gama = (alfa-1) ^ 3 + alfa-1 + alpha => gama = (sqrt2i) ^ 3 + sqrt2i + 1 + sqrt2i => gama = -2sqrt2i + sqrt2i + 1 + sqrt2i = 1 In naj delta = beta ^ 3-beta ^ 2 + beta + 5 => delta = beta ^ 2 (beta-1) + beta + 5 => del