Kaj je naključni dogodek v verjetnosti? + Primer

Kaj je naključni dogodek v verjetnosti? + Primer
Anonim

Koncept dogodka je izredno pomembna v Teoriji verjetnosti. Pravzaprav je to eden od temeljnih konceptov, kot je a točka v geometriji ali enačbo v algebri.

Najprej upoštevamo a naključni poskus - vsak fizični ali duševni akt, ki ima določeno število rezultatov. Denar denimo preštejemo v denarnici ali predvidimo vrednost indeksa borznega indeksa. V obeh in mnogih drugih primerih naključni poskus povzroča določene rezultate (natančen znesek denarja, natančna vrednost borznega indeksa itd.) Ti posamezni rezultati se imenujejo osnovnih dogodkov in vse to osnovnih dogodkov povezane z določeno naključni poskus skupaj tvorijo a prostor za vzorčenje tega poskusa.

Bolj strogo prostor za vzorčenje vseh naključni poskus je SET in vsi posamezniki osnovnih dogodkov (to je, posamezni rezultati tega poskusa) so ELEMENTI tega sklopa.

Zdaj ne moremo upoštevati samo posameznika osnovni dogodek, kot je natančna količina denarja v denarnici, ampak kombinacija takšnih osnovnih dogodkov. Rezultat našega eksperimenta štetja denarja na primer lahko znaša manj kot 5 evrov. To je kombiniran dogodek, ki ga sestavljajo osnovnih dogodkov $ 0, $ 1, $ 2, $ 3 in $ 4. Ta in druge kombinacije osnovnih dogodkov se imenuje a naključni dogodek.

Uporaba terminologije SET, a naključni dogodek je SUBSET od SET vseh osnovnih dogodkov (z drugimi besedami, SUBSET a prostor za vzorčenje). Vsak tak SUBSET se imenuje a naključni dogodek.

V Teoriji verjetnosti obstaja koncept verjetnost povezane z vsakim osnovni dogodek. Če je število osnovnih dogodkov je končno ali štetno, to verjetnost je samo ne-negativno število in vsota (celo neskončna vsota v primeru števila števila osnovnih dogodkov) je enako 1.

The verjetnost povezane z njimi naključni dogodek je vsota verjetnosti vseh osnovnih dogodkov ki ga sestavljajo.