Kakšna je enačba parabole, ki ima vrh (0, 8) in prehaja skozi točko (2,32)?

Odgovor:

Najprej moramo analizirati verteksno obliko.

Pojasnilo:

Vertexna oblika je #y = a (x - p) ^ 2 + q #. Točka je pri (p, q). Tukaj lahko vstavimo vozlišče. Točka (2, 32) lahko gre v (x, y). Po tem, kar moramo storiti, je rešiti za, ki je parameter, ki vpliva na širino, velikost in smer odpiranja parabole.

# 32 = a (2 - 0) ^ 2 + 8 #

# 32 = 4a + 8 #

32 - 8 = 4a #

# 24 = 4a #

# 6 = a #

Enačba je #y = 6x ^ 2 + 8 #

Vaje:

Poiščite enačbo parabole, ki ima vrh (2, -3) in ki poteka skozi (-5, -8).

Problem izziva:

Kakšna je enačba parabole, ki gre skozi točke # (- 2, 7), (6, -4) in (3,8) #?

Vso srečo!

Kakšna je enačba parabole, ki ima vrh (0, 0) in prehaja skozi točko (-1, -64)?

F (x) = - 64x ^ 2 Če je oglišče pri (0 | 0), f (x) = ax ^ 2 Sedaj se samo podamo v točko (-1, -64) -64 = a * (- 1) ^ 2 = aa = -64 f (x) = - 64x ^ 2

Kakšna je enačba parabole, ki ima vrh (0, 0) in prehaja skozi točko (-1, -4)?

Y = -4x ^ 2> "enačba parabole v" barvni (modri) "vertexni obliki" je. • barva (bela) (x) y = a (xh) ^ 2 + k "kjer" (h, k) "so koordinate vozlišča in" "je množitelj" "tukaj" (h, k) = (0,0) "tako" y = ax ^ 2 ", da bi našli nadomestek" (-1, -4) "v enačbo" -4 = ay = -4x ^ 2larrcolor (modra) "enačba parabole" graf { -4x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]}

Kakšna je enačba parabole, ki ima vrh (0, 8) in prehaja skozi točko (5, -4)?

Obstaja neskončno število paraboličnih enačb, ki izpolnjujejo dane zahteve. Če parabolo omejimo na navpično os simetrije, potem: barva (bela) ("XXX") y = -12 / 25x ^ 2 + 8 Za parabolo s vertikalno osjo simetrije je splošna oblika parabolične enačba z vozliščem pri (a, b) je: barva (bela) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b Zamenjava podanih vrednosti vozlišč (0,8) za (a, b) daje barvo (bela) ) ("XXX") y = m (x-0) ^ 2 + 8 in če je (5, -4) rešitev te enačbe, potem barva (bela) ("XXX") - 4 = m ((- 5) ^ 2-0) +8 rArr m = -12 / 25 in parabolična enačba je barvna (bela) ("XXX") barvna (črn