Odgovor:
# y = -3 (x + 5/6) ^ 2 + 133/12 #
Pojasnilo:
# y = -3 x ^ 2 + 5/3 + 9 #
# y = -3 (x + 5/6) ^ 2-25 / 36 + 9 #
# y = -3 (x + 5/6) ^ 2 + 25/12 + 9 #
# y = -3 (x + 5/6) ^ 2 + 133/12 #
Glede na: # y = -3x ^ 2-5x + 9 #
Napišite kot: # y = -3 (x ^ 2 + 5 / 3x) +9 "" …………….. enačba (1) #
Razmislite o # (barva (zelena) (x ^ 2 + 5 / 3x)) # del
To moramo narediti a #ul ("popoln kvadrat")) # toda pri »prisili«, da to stori, uvajamo vrednost, ki ni v prvotni enačbi. Da bi to popravili, ga moramo z odštevanjem ali dodajanjem spremeniti v 0, če je to primerno z enako količino. Podobno # a + 2 # spremeni v # (a + 2) + 3-3 #
#barva (zelena) (- 3 x ^ 2 + 5 / 3x barva (bela) ("ddd") -> barva (bela) ("ddd") - 3 (x + 5 / (2xx3)) ^ 2 #
#color (zelena) (barva (bela) ("dddddddddddddd") -> barva (bela) ("ddd") - 3 x ^ 2 + 5 / 3xcolor (rdeča) (barva (bela) (.) ubrace (+ (5/6) ^ 2))) #
#color (bela) ("dddddddddddddddddddddddddddd.d") barva (rdeča) (uarr) #
#barva (bela) ("ddddddddddddddddddddddd") barva (rdeča) ("vnesena napaka") #
Zamenjaj to v #Equation (1) #
#barva (zelena) (y = -3 (x ^ 2 + 5 / 3x) + 9 #
#barva (bela) ("dddddddddddddddd") barva (rdeča) ("napaka") #
#barva (bela) ("ddddddddddddddddd.d") barva (rdeča) (darr) #
#color (zelena) (y = ubrace (-3 x ^ 2 + 5 / 3xcolor (rdeča) (barva (bela) (.) + obrace ((5/6) ^ 2))) + barva (modra) (k) +9) "" k # je popravek
#barva (bela) ("ddddddddddd.d") barva (zelena) (darr) #
#barva (zelena) (y = barva (bela) ("ddd") - 3 (x + 5/6) ^ 2barva (bela) ("ddddd") + barva (modra) (k) + 9 #
Celotna napaka je #color (rdeča) ((- 3) xx (5/6) ^ 2) #
#barva (zelena) (y = barva (bela) ("ddd") - 3 (x + 5/6) ^ 2 + barva (modra) (3xx (5/6) ^ 2) +9) #
#color (bela) () #
# y = -3 (x + 5/6) ^ 2 + 133/12 #
