Objekt potuje proti severu pri 8 m / s za 3 s in nato potuje proti jugu pri 7 m / s za 8 s. Kakšna je povprečna hitrost in hitrost objekta?

Odgovor:

Povprečna hitrost

#bar (v) ~~ 7.27barva (bela) (l) "m" * "s" ^ (- 1) #

Povprečna hitrost

#bar (sf (v)) ~~ 5.54barva (bela) (l) "m" * "s" ^ (- 1) #

Pojasnilo:

# "Hitrost" # enako razdalja sčasoma

# "Velocity" # enako premik čez čas.

Skupna potovanja na daljavo, ki so neodvisna od smeri gibanja # 3 + 8 = 11barva (bela) (l) "sekund" #

#Delta s = s_1 + s_2 = v_1 * t_1 + v_2 * t_2 = 8 * 3 + 7 * 8 = 80barva (bela) (l) "m" #

Povprečna hitrost

#bar (v) = (Delta s) / (Delta t) = (80barva (bela) (l) "m") / (11barva (bela) (l) "s") ~~ 7.27barva (bela) (l) "m" * "s" ^ (- 1) #

Dve komponenti končnega premika, #sf (x) _1 # in #sf (x) _2 #, so normalno (a.k.a., pravokotno) drug drugemu.

Zato neposredno uporabimo Pitagorov izrek, da najdemo

premik iz začetnega položaja po # 11barva (bela) (l) "sekunda" #

#Delta sf (x) = sqrt (sf (x) _1 ^ 2 + sf (x) _2 ^ 2) = sqrt ((sf (v) _1 * t_1) ^ 2 + (sf (v) _2 * t_2) ^ 2) #

# = sqrt ((8 * 3) ^ 2 + (7 * 8) ^ 2) = 8sqrt (58) barva (bela) (l) "m" #

Povprečna hitrost

#bar (sf (v)) = (Delta sf (x)) / (Delta t) = (8sqrt (58) barva (bela) (l) "m") / (11barva (bela) (l) "s" ~ ~ 5.54barva (bela) (l) "m" * s "^ (- 1) #

Dva avtomobila zapustita križišče. En avto potuje proti severu; drugi vzhod. Ko je avto, ki je potoval proti severu, odšel 15 milj, je bila razdalja med avtomobili 5 milj več od razdalje, ki jo je avto zapeljal proti vzhodu. Kako daleč je potoval avto na vzhodu?

Avto na vzhodu je šel 20 milj. Narišite diagram, pri čemer naj bo x razdalja, ki jo prevozi avto, ki potuje proti vzhodu. Po pitagorejskem izreku (ker smeri vzhod in sever pravita kot pravokotnik) imamo: 15 ^ 2 + x ^ 2 = (x + 5) ^ 2 225 + x ^ 2 = x ^ 2 + 10x + 25 225 - 25 = 10x 200 = 10x x = 20 Zato je avto na vzhodu preletel 20 milj. Upajmo, da to pomaga!

Objekt potuje proti severu pri 6 m / s za 6 s in nato potuje proti jugu pri 3 m / s za 7 s. Kakšna je povprečna hitrost in hitrost objekta?

Povp. Hitrost = 57/7 ms ^ -1 Povpr. Hitrost = 15/13 ms ^ -1 (proti severu) Povprečna hitrost = (skupna razdalja) / (skupni čas) = (6xx6 + 3 xx 7) / (6 + 7) = 57/13 m / s (razdalja = hitrost x Čas) Skupni premik je 36 - 21. Objekt je šel 36 m severno in 21 m južno. Tako se premakne za 15 m od njenega izvora. Povp. Hitrost = (Skupni premik) / (Skupni čas) = 15 / (6 + 7) = 15/13 m / s Lahko navedete, da je premik v severni smeri.

Kaj je premik objekta, povprečna hitrost objekta in povprečna hitrost objekta?

Premik: 20/3 Povprečna hitrost = Povprečna hitrost = 4/3 Torej vemo, da je v (t) = 4t - t ^ 2. Prepričan sem, da lahko sami narišete graf. Ker je hitrost, kako se premikanje objekta spreminja s časom, po definiciji, je v = dx / dt. Torej, Delta x = int_ (t_a) ^ (t_b) v, glede na to, da je Delta x premik iz časa t = t_a v t = t_b. Torej, Delta x = int_1 ^ 5 4t - t ^ 2 = [2t ^ 2 - t ^ 3/3] _1 ^ 5 = (2xx5 ^ 2-5 ^ 3/3) - (2xx1 ^ 2 - 1 ^ 3 / 3) = 20/3. 20/3 metrov? Niste določili nobenih enot. Povprečna hitrost je opredeljena kot razdalja, ki je razdeljena s časom, ki je pretekel, povprečna hitrost pa je opredeljena kot premik,