Odgovor:
Os simetrije je črta #x = 3/4 #
Pojasnilo:
Standardni obrazec za enačbo parabole je
#y = ax ^ 2 + bx + c #
Linija simetrije za parabolo je navpična črta. Najdete ga lahko z uporabo formule #x = (-b) / (2a) #
V #y = -4x ^ 2 + 6x -8, "" a = -4, b = 6 in c = -8 #
Namestite b in c, da dobite:
#x = (-6) / (2 (-4)) = (-6) / (- 8) = 3/4 #
Os simetrije je črta #x = 3/4 #
Odgovor:
#x = 3/4 #
Pojasnilo:
Parabola kot je
#y = a_2x ^ 2 + a_1x + a_0 #
lahko vnesemo v tako imenovano linijo simetrije
izbiro # c, x_0, y_0 # tako, da
#y = a_2x ^ 2 + a_1x + a_0 equiv c (x-x_0) ^ 2 + y_0 #
kje #x = x_0 # je linija simetrije. Primerjava koeficientov, ki jih imamo
# {(a_0 - c x_0 ^ 2 - y_0 = 0), (a_1 + 2 c x_0 = 0), (a_2 - c = 0):} #
reševanje #c, x_0, y_0 #
# {(c = a_2), (x_0 = -a_1 / (2 a_2)), (y_0 = (-a_1 ^ 2 + 4 a_0 a_2) / (4 a_2)):} #
V tem primeru imamo #c = -4, x_0 = 3/4, y_0 = -23 / 4 # potem
#x = 3/4 # je linija simetrije in v obliki simetrije
#y = -4 (x-3/4) ^ 2-23 / 4 #
