Vsota kvadratov dveh zaporednih pozitivnih celih števil je 145. Kako najdete številke?

Odgovor:

# n² + (n + 1) ² = 145, = n² + n² + 2n + 1 = 145, 2n² + 2n = 144, n² + n = 72, n² + n-72 = 0. n = (- b + - (b²-4 * a * c)) / 2 * a, (-1+ (1-4 * 1 * -72) ^ 0.5) / 2, = (- 1+ (289) ^ 0,5) / 2, = (- 1 + 17) / 2 = 8 #. n = 8, n + 1 = 9.

Pojasnilo:

dan.

Odgovor:

našel sem # 8 in 9 #

Pojasnilo:

Pokličimo številke:

# n #

in

# n + 1 #

dobimo (iz našega stanja), da:

# (n) ^ 2 + (n + 1) ^ 2 = 145

preurediti in rešiti # n #:

# n ^ 2 + n ^ 2 + 2n + 1-145 = 0 #

# 2n ^ 2 + 2n-144 = 0 #

uporabite kvadratno formulo:

#n_ (1,2) = (- 2 + -sqrt (4 + 1152)) / 4 = (- 2 + -34) / 4 #

tako dobimo dve vrednosti:

# n_1 = -9 #

# n_2 = 8 #

izbrali smo pozitivno, tako da bodo naše številke:

# n = 8 #

in

# n + 1 = 9 #