Kako najdete abs (-4 + 2i)?

Odgovor:

# | -4 + 2i | = 2sqrt5 ~ = 4,5 #

Pojasnilo:

Imamo kompleksno število

# c = -4 + 2i #

Obstajata dva enakovredna izraza za velikost imaginarnega števila, enega v smislu realnega in imaginarnega dela in

# | c | = + sqrt {RRe (c) ^ 2 + Im (c) ^ 2} #, in drugo v smislu kompleksnega konjugata

# # # # # # # # # = + sqrt (c * bar {c}) #.

Prvi izraz bom uporabil, ker je enostavnejši, v drugih primerih pa je lahko drugi bolj uporaben.

Potrebujemo pravi del in namišljene dele # -4 + 2i #

#RRe (-4 + 2i) = - 4

#Im (-4 + 2i) = 2 #

# | -4 + 2i | = sqrt {(- 4) ^ 2 + (2) ^ 2} = sqrt {16 + 4} = sqrt {20} = 2sqrt5 ~ = 4,5 #