Položaj objekta, ki se giblje vzdolž črte, je podan s p (t) = sin (2t-pi / 4) +2. Kakšna je hitrost objekta pri t = pi / 3?

Odgovor:

Hitrost je # = (sqrt6-sqrt2) /2=0.52#

Pojasnilo:

Hitrost je derivat položaja

#p (t) = sin (2t-pi / 4) + 2 #

#v (t) = p '(t) = 2cos (2t-pi / 4) #

Kdaj # t = pi / 3 #

#v (pi / 3) = 2cos (2 * pi / 3-pi / 4) #

# = 2co (2 / 3pi-1 / 4pi) #

# = 2 * (cos (2 / 3pi) * cos (pi / 4) + sin (2 / 3pi) * sin (1 / 4pi)) #

# = 2 * (- 1/2 * sqrt2 / 2 + sqrt3 / 2 * sqrt2 / 2) #

# = (sqrt6-sqrt2) /2=0.52#