Kolikšna je omejitev, ko se t približuje 0 tan8t? / Tan5t

Odgovor:

#Lt (-> 0) (tan8t) / (tan5t) = 8/5 #

Pojasnilo:

Najprej najdemo #Lt_ (x-> 0) tanx / x #

#Lt_ (x-> 0) tanx / x = Lt_ (x-> 0) (sinx) / (xcosx) #

= #Lt_ (x-> 0) (sinx) / x xx Lt_ (x-> 0) 1 / cosx #

= # 1xx1 = 1 #

Zato #Lt_ (-> 0) (tan8t) / (tan5t) #

= #Lt_ (-> 0) ((tan8t) / (8t)) / ((tan5t) / (5t)) xx (8t) / (5t) #

= # (Lt_ (8t-> 0) ((tan8t) / (8t))) / (Lt_ (5t-> 0) ((tan5t) / (5t))) xx8 / 5 #

= # 1 / 1xx8 / 5 = 8/5 #

Najvišja privzeta omejitev hitrosti na avtocesti v Nemčiji je 100 km / h. Kakšna je ta hitrost v mi / h?

100 "km" / "hr" = 62,1371 "milj" / "hr" 1 "km" = 0,621371 "milj" Pomnožite obe s 100, da vidite, da je 100 "km" = 62,1371 "milj" Tako, 100 "km" / "hr" = 62,1371 "milj" / "hr"

Omejitev hitrosti je 50 milj na uro. Kyle se vozi na baseball igro, ki se začne v dveh urah. Kyle je 130 milj oddaljen od igrišča za baseball. Če bo Kyle vozil z omejitvijo hitrosti, bo prišel pravočasno?

Če Kyle vozi na najvišji hitrosti 50 milj na uro, ne more priti pravočasno za igro baseballa. Ker je Kyle 130 milj oddaljen od bejzbolskega igrišča in bejzbolske tekme, ki se začne v dveh urah, mora voziti z minimalno hitrostjo 130/2 = 65 milj na uro, kar je precej nad omejitvijo hitrosti 50 milj na uro. Če vozi z največjo omejitvijo hitrosti 50 milj na uro, v dveh urah, bo samo pokril 2xx50 = 100 milj, vendar razdalja 130 milj, ne more priti pravočasno.

Kakšna je omejitev pri x, ki se približuje 0 tanx / x?

1 lim_ (x-> 0) tanx / x graf {(tanx) / x [-20,27, 20,28, -10,14, 10,13]} Iz grafa lahko vidite, da se kot x-> 0, tanx / x približa 1