Odgovor:
#a_n = 3F_n = (3 (phi ^ n - (-phi) ^ (- n))) / sqrt (5) #
Pojasnilo:
To je
Vsak izraz je vsota dveh prejšnjih izrazov, vendar se začne z
Standardno zaporedje Fibonnaci se začne:
#1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987,…#
Izrazi Fibonaccijevega zaporedja se lahko iterativno opredelijo kot:
# F_1 = 1 #
# F_2 = 1 #
#F_ (n + 2) = F_n + F_ (n + 1) #
Splošni izraz se lahko izrazi tudi s formulo:
#F_n = (phi ^ n - (-phi) ^ (- n)) / sqrt (5) #
kje
Tako lahko zapišemo formulo za izraz našega zaporedja:
#a_n = 3F_n = (3 (phi ^ n - (-phi) ^ (- n))) / sqrt (5) #
Deset števk dvomestne številke presega dvomestne številke enot za 1. Če so številke obrnjene, je vsota nove številke in prvotne številke 143.Kakšna je prvotna številka?
Prvotna številka je 94. Če ima dvoštevilčno celo število v desetkratni številki in b v enotni številki, je številka 10a + b. Naj bo x enota števila prvotne številke. Njihova desetkratna številka je 2x + 1, število pa je 10 (2x + 1) + x = 21x + 10. Če so številke obrnjene, je desetkratna številka x, enotna številka pa 2x + 1. Obrnjeno število je 10x + 2x + 1 = 12x + 1. Zato (21x + 10) + (12x + 1) = 143 33x + 11 = 143 33x = 132 x = 4 Prvotno število je 21 * 4 + 10 = 94.
Katere so naslednje številke v teh zaporedjih: 1,5,2,10,3,15,4?
Če pogledate liho število, potem gre za 1,2,3,4 ... Parna števila dodajo 5 na vsakem koraku kot 5,10,15 ... Torej bi bile naslednje čudne številke ... 20,25 , 30 ... In naslednja parna števila bi bila ... 5,6,7 ... Zaporedje bi se nadaljevalo takole: ... 20,5,25,6,30,7 ...
Katere so naslednje številke v teh zaporedjih: 3,9,27,81?
5. izraz: = 243 3, 9, 27, 81 Zgoraj omenjeno zaporedje je identificirano kot geometrijsko zaporedje, ker se v celotnem zaporedju ohrani skupno razmerje. Skupno razmerje (r) dobimo z deljenjem izraza s prejšnjim izrazom: 1) r = 9/3 = barva (modra) (3 Moramo najti peti člen zaporedja: 5. izraz lahko dobimo s formulo : T_n = ar ^ (n-1) (opomba: a označuje prvi del serije) a = 3 T_5 = 3xx 3 ^ ((5-1)) = 3xx 3 ^ (4) = 3xx 81 = 243