Kakšna je enačba črte, ki poteka skozi (1, -4) in (4, -1)?

Odgovor:

# y = x-5 #

Pojasnilo:

Če veste, da linija poteka skozi dve točki, je ta linija edinstvena. Če so točke # (x_1, y_1) # in # (x_2, y_2) #, potem je enačba za črto

# frac {x-x_2} {x_1-x_2} = frac {y-y_2} {y_1-y_2} #

V vašem primeru imamo # (x_1, y_1) = (1, -4) # in # (x_2, y_2) = (4, -1) #

Priključite te vrednosti v formulo

frac {x-4} {1-4} = frac {y - (- 1)} {- 4 - (- 1)} #

ki postane

# frac {x-4} {preklic (-3)} = frac {y + 1} {preklic (-3)} #

Izolacija # y # izraz, pridemo do obrazca # y = x-5 #

Preverimo:

naši dve točki izpolnjujeta to enačbo, ker # y # koordinata je manjša od # x # koordinirati #5# enot:

# y_1 = -4 = x_1-5 = 1-5 #, in

# y_2 = -1 = x_2-5 = 4-5 #