Odgovor:
To je v bistvu sečišče dveh krogov, tako da lahko imamo bodisi 0, 1 ali 2 presečišče. V tem vprašanju imamo 2.
Pojasnilo:
Razmislimo o tem, da si predstavljamo, da gradimo ograje okoli mest A in B.
Prva stvar, ki jo je treba preveriti, bo ograja okoli mesta A (ki jo bom imenoval ograjo A) in okrog mesta B (ki jo bom imenoval ograjo B) sekajo drug drugega.
Ker gradimo ograje, ki so enako oddaljene od vseh mest, gradimo okrogle ograje.
Zdaj imamo 3 možne odgovore:
- če so mesta ločena od očeta, kot je razdalja, ki jo doseže vsaka ograja, se ne bodo dotaknili,
- če so mesta natančno oddaljena od obeh ograj, potem se bodo pregrade sekajo na enem mestu in
- če so mesta bližje skupaj, kot je dosežena 2 ograja, se bodo ograje sekajo v 2 mestih.
Ker bo ograja A dosegla 10 milj v smeri mesta B, bo ograja B dosegla 12 milj proti mestu A, 2 pa skupaj dosegli 22 milj. Toda mesta so oddaljena manj kot 22 milj - so oddaljena 16 milj, tako da se bodo ograje sekajo na dveh mestih.
(Zamislite si mesto A na levi in krog okoli njega je Fence A. Mesto B je na desni in krog okoli njega je Fence B.)
Moram opozoriti (zahvaljujoč @George C za lovljenje tega), da je rešitev, ki sem jo dala predpostavlja, da je razdalja med dvema mestoma relativno velika v primerjavi s polmeri dveh ograj. Če bi bila mesta relativno blizu v primerjavi s polmeri ograj, bi imeli enake 3 potencialne rešitve 0, 1 in 2 presečišč, vendar bi lahko bile ograje 1 popolnoma znotraj druge (tako da ni točk)., bi se lahko dotaknili v eni točki ali se lahko sekali in imeli 2 točki.
Za Kikovo ekipo bo zmagovalo matematično tekmovanje vsaj 360 točk. Rezultati za Kikove sotekmovalce so bili 94, 82 in 87, toda en moštveni kolega je izgubil 2 od teh točk za nepopoln odgovor. Koliko točk mora Kiko zaslužiti za zmago svoje ekipe?
Do sedaj so točke 94 + 82 + 87-2 = 261 Kiko mora nadomestiti razliko: 360-261 = 99 točk.
Dva avtomobila sta bila oddaljena 539 kilometrov in sta začela potovati drug na drugega po isti cesti hkrati. En avto vozi na 37 milj na uro, drugi pa na 61 milj na uro. Kako dolgo je trajalo, da sta dva avtomobila prehodila drug drugega?
Čas je 5 1/2 ure. Poleg navedenih hitrosti sta podana še dva dodatna podatka, ki pa nista vidna. rArrSkupnost dveh razdalj, ki sta jih vozila opravila, je 539 milj. rArr Čas, ki ga porabijo avtomobili, je enak. Naj bo čas, ki ga bodo avtomobili prenašali. Napišite izraz za prevoženo razdaljo v smislu t. Razdalja = hitrost x čas d_1 = 37 xx t in d_2 = 61 xx t d_1 + d_2 = 539 Torej, 37t + 61t = 539 98t = 539 t = 5.5 Čas je 5 1/2 ure.
Prejšnjo sezono je Everett dosegel oseminštirideset točk, to je šestkrat manj kot dvakrat več točk, kot jih je dosegel Max. Koliko točk je Max dosegel?
Max je dosegel 27 točk. Naj bo x enak točkam, ki jih je Max dosegel. Dvakrat je število točk 2x. Šest manj je -6 48 je število točk, ki jih je dosegel Everett. Enačba je naslednja: 2x-6 = 48 Dodajte 6 na obe strani. 2x = 54 Obe strani delite z 2. x = 54/2 x = 27 Preverite odgovor. 2 (27) -6 = 48 54-6 = 48 48 = 48