Ravna črta L poteka skozi točke (0, 12) in (10, 4). Poiščite enačbo premice, ki je vzporedna z L in gre skozi točko (5, –11). Rešite brez grafov in uporabite grafične prikaze

Odgovor:

# "y = -4 / 5x-7 #

Pojasnilo:

# "enačba vrstice v" barvni (modri) "obliki strmine-presledka" # je.

# • barva (bela) (x) y = mx + b #

# "kjer je m nagib in b y-prestrezanje" #

# "za izračun m uporabite" barvno (modro) "gradientno formulo" #

# • barva (bela) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# "let" (x_1, y_1) = (0,12) "in" (x_2, y_2) = (10,4) #

# rArrm = (4-12) / (10-0) = (- 8) / 10 = -4 / 5 #

#rArr "vrstica L ima nagib" = -4 / 5 #

# • "Vzporedne črte imajo enaka nagiba" #

#rArr "črta vzporedna s črto L ima tudi naklon" = -4 / 5 #

# rArry = -4 / 5x + blarrcolor (modra) "je delna enačba" #

# "najti b nadomestek" (5, -11) "v delno enačbo" #

# -11 = -4 + brArrb = -11 + 4 = -7

# rArry = -4 / 5x-7larrcolor (rdeča) "je enačba vzporedne črte" #

Odgovor:

# y = -4 / 5x -7 #

Pojasnilo:

Najprej določite gradient L.

To lahko storite s to enačbo # (y1-y2) / (x1-x2) #

Naredimo #(0,12)# biti # (x1, y1) #

in #(10,4)# biti # (x2, y2) #

Zato je gradient enak #((12-4))/((0-10))#

To je enako #8/-10# ali poenostavljeno #-4/5#.

Zdaj imamo nalogo najti enačbo črte, ki poteka vzporedno z L in gre skozi točko #(5,-11)#

Obstaja zelo pomembno pravilo, ki nam omogoča, da določimo enačbo vzporednih linij, saj imajo linije, ki so vzporedne vse, enak gradient.

Zato je nova linija, ki gre skozi #(5,-11)# ima tudi naklon #-4/5# (ker je vzporedno)

Zdaj, ko vemo eno točko na črti in poznamo gradient, lahko uporabimo enačbo za ravno črto - # y-y1 = m (x-x1) #

(kje # (x1, y1) # je #(5,-11)# in m je gradient #(-4/5)#

Vnesite te vrednosti in dobite # y - 11 = -4 / 5 (x-5) #

Razširite in poenostavite in dobite: # y + 11 = -4 / 5x + 4 #

Postavite vse enako in dobite # y = -4 / 5x-7 #

* To preverite tako, da vnesete x kot 5 in preverite, ali dobite -11 *