Kaj je večje od 2 zaporednih celih števil, če je njihova vsota 171?

Odgovor:

Spodaj si oglejte postopek rešitve:

Pojasnilo:

Najprej označimo prvo celo število, ki ga iščemo: # n #

Potem, ker iščemo zaporedna cela števila, lahko drugo celo število, ki ga iščemo, zapišemo kot: #n + 1 #

Vemo, da sta ti dve celi števili vsota 171. Zato lahko zapišemo to enačbo in jo rešimo # n #:

#n + (n + 1) = 171 #

#n + n + 1 = 171 #

# 1n + 1n + 1 = 171 #

# (1 + 1) n + 1 = 171 #

# 2n + 1 = 171 #

# 2n + 1 - barva (rdeča) (1) = 171 - barva (rdeča) (1) #

# 2n + 0 = 170 #

# 2n = 170 #

# (2n) / barva (rdeča) (2) = 170 / barva (rdeča) (2) #

# (barva (rdeča) (prekliči (barva (črna) (2))) n) / prekliči (barva (rdeča) (2)) = 85 #

#n = 85 #

Prvo celo število je: #85#
Drugo celo število, večje število, je: #85 + 1 = 86#

Preverjanje rešitve:

#85 + 86 = 171#

Vsota treh zaporednih celih števil je 216. Kaj je največje od treh celih števil?

Največje število je 73 Naj bo prvo celo število n Potem n + (n + 1) + (n + 2) = 216 => 3n + 3 = 216 Odštejte 3 na obeh straneh 3n = 213 Obe strani delite s 3 n = 71 največja številka -> n + 2 = 71 + 2 = 73

Vsota treh zaporednih celih števil je enaka 9 manj kot štirikratnik najmanjšega števila celih števil. Kaj so tri cela števila?

12,13,14 Imamo tri zaporedna cela števila. Imenimo jih x, x + 1, x + 2. Njihova vsota, x + x + 1 + x + 2 = 3x + 3 je enaka devetim manj kot štirikratnim najmanjšim celim številom, ali 4x-9 In tako lahko rečemo: 3x + 3 = 4x-9 x = 12 Tako so tri cela števila: 12,13,14

Poznavanje formule za vsoto N celih števil a) kaj je vsota prvih N zaporednih kvadratnih števil, Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1) ) ^ 2 + N ^ 2? b) Vsota prvih N zaporednih številk kocke Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?

Za S_k (n) = sum_ {i = 0} ^ ni ^ k S_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1/6 n (1 + n) (1 + 2 n) ) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Imamo sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 reševanje za sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3-sum_ {i = 0} ^ ni vendar sum_ {i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2 tako sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n) +1) ^ 3 / 3-