Turistično je pokrito 600km. Vsak dan bi šel enako število kilometrov. Če bi turist vsak dan hodil 10 km več, bi potoval za 5 dni manj. Koliko dni je turistično potovanje?

Odgovor:

#t = 20 #

Pojasnilo:

Let # d # je razdalja, ki jo turist vsak dan prevozi.

Let # t # število dni, ko je turist potoval na 600 km

# 600 = dt #

# => t = 600 / d #

Če je turist potoval še 10 km več, bo moral potovati 5 dni manj

# => t - 5 = 600 / (d + 10) #

Toda #t = 600 / d #

# => 600 / d -5 = 600 / (d + 10) #

# => (600 - 5d) / d = 600 / (d + 10) #

# => (600 - 5d) (d + 10) = 600d #

# => 600d + 6000 - 5d ^ 2 - 50d = 600d #

# => 6000 - 5d ^ 2 - 50d = 0 #

# => -5d ^ 2 - 50d + 6000 = 0 #

# => d ^ 2 + 10d - 1200 = 0 #

# => (d + 40) (d - 30) = 0 #

# => d = -40, d = 30 #

Ker pa govorimo o razdalji, mora biti vrednost pozitivna.

# => d = 30 #

Zdaj, da dobim število dni, ki so potovali

#t = 600 / d #

# => t = 600/30 #

# => t = 20 #