Kakšna je največja vrednost (3-cosx) / (1 + cosx) za 0 <x <(2pi)?

Odgovor:

#x_ {max} = + zaprt #

#x_ {min} = 0 #

Pojasnilo:

Funkcija ima navpično asimptoto # x = pi # in njegov maksimum je, ko ima imenovalec najnižjo vrednost samo za # x = + pi #je namesto tega minimalen, če je imenovalec največji, tj # x = 0 # in # x = 2pi #

Enako bi lahko sklepali tudi z izpeljavo funkcije in proučevanjem znaka prve izvedenke!

Dolžina pravokotnika je trikrat večja od njegove širine. Če je obseg največ 112 centimetrov, kakšna je največja možna vrednost za širino?

Največja možna vrednost za širino je 14 centimetrov. Obod pravokotnika je p = 2l + 2w, kjer je p obod, l dolžina in w širina. Podana je dolžina, ki je trikrat širša ali l = 3w. Tako lahko nadomestimo 3w za l v formuli za obod pravokotnika, da dobimo: p = 2 (3w) + 2w p = 6w + 2w p = 8w Problem prav tako navaja, da je obseg največ 112 centimetrov. Največkrat je območje manjše ali enako 112 centimetrov. Če poznamo to neenakost in vemo, da je obod lahko izražen kot 8w, lahko pišemo in rešujemo za w: 8w <= 112 centimetrov (8w) / 8 <= 112/8 centimetrov w <= 14 centimetrov

Dolžina pravokotnika je trikrat večja od njegove širine. Območje je največ 112 centimetrov. Kakšna je največja možna vrednost za širino?

Torej največja širina je 14cm Naj bo dolžina L Naj širina je w Glede na to, da L = 3w Glede na to, da je perimeter max 112 cm => 2L + 2w = 112 Kot L = 3w "potem" 2L + 2w = 112 "" -> "" 2 (3w) + 2w = 112 => 8w = 112 w = 112/8 = 14

Prvotna vrednost avtomobila znaša 15.000 USD in vsako leto amortizira (izgubi vrednost) za 20%. Kakšna je vrednost avtomobila po treh letih?

Vrednost avtomobila po 3 letih je 7680,00 USD. Originalna vrednost, V_0 = 15000 $, stopnja depricacije je r = 20/100 = 0,2, obdobje, t = 3 leta V_3 =? ; V_3 = V_0 (1-r) ^ t = 15000 * (1-0,2) ^ 3 ali V_3 = 15000 * (0,8) ^ 3 = 7680,00 Vrednost avtomobila po 3 letih je 7680,00 USD [Ans]