Trikotnik ABC je pravi trikotnik. Če je stran AC = 7 in stran BC = 10, kakšna je mera strani AB?

Ni jasno, katera je hipotenuza #.srt {7 ^ 2 + 10 ^ 2} = sqrt {149} # ali #sqrt {10 ^ 2-7 ^ 2} = sqrt {51} #.

Odgovor:

Odvisno je od tega, kdo je hipotenoza

Pojasnilo:

Če # AC # in # BC # potem sta obe nogi # AB # je hipotenuzo in imate

# overline {AB} ^ 2 = navzgor {BC} ^ 2 + navzgor {AC} ^ 2 #

iz katerega sklepate

# overline {AB} = sqrt (navzgor {BC} ^ 2 + navzgor {AC} ^ 2) = sqrt (100 + 49) = sqrt (149) #

Če namesto tega # BC # je hipohenuzo, ki jo imate

# overline {AB} = sqrt (vrstica {BC} ^ 2 - levo {AC} ^ 2) = sqrt (100-49) = sqrt (51) #

Odgovor:

Odvisno od tega, kateri je pravi kot, bodisi #sqrt (51) # ali #sqrt (149) #

Pojasnilo:

Uporaba Pythagoras, (#hypoten uporaba ^ 2 = Arm ^ 2 + Arm ^ 2 #)

Če je BC hipotenuza, # 100 = 49 + AB ^ 2 #

# AB = sqrt (51) # (dolžina mora biti pozitivna)

Vendar, če je AB hipotenuza, potem

# AB ^ 2 = 100 + 49 #

# AB = sqrt (149) # (dolžina mora biti pozitivna)

AC ne more biti hipotenuza, ker je krajša od BC.