Odgovor:
Pojasnilo:
Črpalka A lahko napolni rezervoar za 5 ur. Ob predpostavki, da črpalka odda enakomeren pretok vode, lahko črpalka A v eni uri napolni
Moramo sešteti ti dve vrednosti, da bi ugotovili, koliko rezervoarja lahko dve črpalki zapolnita skupaj v eni uri.
Torej
Čas (t), potreben za izpraznitev rezervoarja, se spreminja obratno kot hitrost (r) črpanja. Črpalka lahko izprazni rezervoar v 90 minutah s hitrostjo 1200 l / min. Kako dolgo bo črpalka izpraznila rezervoar pri 3000 l / min?
T = 36 "minut" barve (rjava) ("Od prvih načel") 90 minut pri 1200 L / min pomeni, da je v rezervoarju 90xx1200 L Za praznjenje rezervoarja s hitrostjo 3000 L / m bo potreben čas (90xx1200) ) / 3000 = (108000) / 3000 = 36 minut "~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ barva (rjava) ("z uporabo metode, ki je navedena v vprašanju") t "" alpha "" 1 / r "" => "" t = k / r "" kjer je k konstanta variacije Znani pogoj: t = 90 ";" r = 1200 => 90 = k / 1200 => k = 90xx1200 So t = (90xx1200) / r Torej pri r = 3000 imamo t = (90xx120
Dve odtočni cevi, ki delujeta skupaj, lahko v 12 urah izčrpata bazen. Manjša cev, ki dela sam, bi potrebovala 18 ur dlje od večje cevi, da bi izpraznili bazen. Kako dolgo bo trajalo, da bo manjša cev sama izpustila bazen?
Čas, ki je potreben, da manjša cev izprazni bazen, je 36 ur, čas, potreben za večjo cev, da odteče bazen, je 18 ur. Naj bo število ur, ko bo manjša cev izpraznila bazen, in pustite, da bo število ur večje cevi izteklo bazen (x-18). V eni uri bi manjša cev iztočila 1 / x bazena, večja cev pa bi iztekla 1 / (x-18) bazena. V 12 urah bi manjša cev iztočila 12 / x bazena in večja cev bi odtekala 12 / (x-18) bazena. V 12 urah lahko odvajajo bazen, barva (bela) (xxxx) 12 / x + 12 / (x-18) = 1 (12 (x-18) +12 (x)) / ((x) (x -18)) = 1 barva (bela) (xxxxxx) (24x-216) / (x ^ 2-18x) = 1 barva (bela) (xxxxxx.) 24x-216 = x ^ 2-18x barva
Ena črpalka lahko napolni rezervoar z oljem v 4 urah. Druga črpalka lahko napolni isti rezervoar v 3 urah. Če se obe črpalki uporabljata istočasno, koliko časa bo trajalo, da napolni rezervoar?
1 5/7 ur Prva črpalka lahko napolni rezervoar za 4 ure. Torej, v eni uri je slabo napolnil 1/4 rezervoarja. Enako kot druga črpalka bo zapolnila 1 uro = 1/3 cisterne. Če se obe črpalki uporabljata istočasno, se v 1 uri napolni "" 1/4 + 1/3 = [3 + 4] / 12 = 7/12. Zato bo rezervoar poln = 1: 7/12 = 12/7 = 1 5/7 "" ur