Če je projektil posnet s hitrostjo 45 m / s in kotom pi / 6, kako daleč se bo projektil pomaknil pred pristankom?

Obseg gibanja izstrelka je podan s formulo # R = (u ^ 2 sin 2 theta) / g # kje,# u # je hitrost projekcije in. t # theta # je kot projekcije.

Glede, # v = 45 ms ^ -1, theta = (pi) / 6 #

Torej, # R = (45 ^ 2 sin ((pi) / 3)) / 9,8 = 178,95 m #

To je vodoravno premikanje projektila.

Navpični premik je nič, ko se vrne na raven projekcije.

Odgovor:

Projektil bo potoval # = 178,94 m #

Pojasnilo:

Enačba trajektorije izstrelka v. T # (x, y) # ravnina

# y = xtantheta- (gx ^ 2) / (2u ^ 2cos ^ 2theta) #

Začetna hitrost je # u = 45ms ^ -1 #

Kot je # theta = pi / 6 #

Pospešek zaradi gravitacije je # = 9.8ms ^ -1 #

Ko bo projektil pristal, ko

# y = 0 #

Zato, # xtantheta- (gx ^ 2) / (2u ^ 2cos ^ 2theta) = xtan (pi / 6) - (9.8x ^ 2) / (2 * 45 ^ 2 * cos ^ 2 (pi / 6)) = 0 #

#x (0.577-0.0032x) = 0 #

# x = 0.577 / 0.0032 #

# = 178,94 m #

graf {0.577x-0.0032x ^ 2 -6.2, 204.7, -42.2, 63.3}