Kaj je root3 (32) / (root3 (36))? Kako racionalizirate imenovalec, če je to potrebno?

Odgovor:

Imam: # 2root3 (81) / 9 #

Pojasnilo:

Piši nam kot:

# root3 (32/36) = root3 ((prekliči (4) * 8) / (prekliči (4) * 9)) = root3 (8) / root3 (9) = 2 / root3 (9) #

racionalizirati:

# = 2 / root3 (9) * root3 (9) / root3 (9) * root3 (9) / root3 (9) = 2root3 (81) / 9 #

Odgovor:

ali # (2root3 (3)) / 3 #

Pojasnilo:

Glede na #root 3 (32) / root 3 (36) # po potrebi racionalizacijo imenovalca.

#root 3 (32/36) #

Razdelitev števca in imenovalca s skupnim faktorjem 4.

ali #root 3 (prekliči32 ^ 8 / cancel36_9) #

ali #root 3 (8/9) #

ali # 2 / root 3 ((3 ^ 2) #

Od #8=2^3#, števec 8 lahko zapišemo kot #root 3 (2 ^ 3) = 2 #.

In imenovalec 9 lahko zapišemo kot #root 3 (3 ^ 2) #.

Vidimo, da moramo, da bi eksponent imenovalca enak najbližjemu celemu številu 1, pomnožiti z #root 3 (3) #.

Zato pomnožimo in delimo s števcem in imenovalcem #root 3 (3) #

ali # 2 * 1 / root3 (3 ^ 2) * korenski 3 (3) / korenski 3 (3) #

ali # 2 * root3 (3) / 3 #