Jane je steklenico napolnila s sokom. Najprej je Jane popila 1/5 1/4, nato pa 1/3. Jane je preverila, koliko soka je ostalo v steklenici: ostalo je 2/3 skodelice. Koliko soka je bilo prvotno v steklenici?

Odgovor:

Steklenica je bila prvotno #5/3# ali #1 2/3# skodelice soka.

Pojasnilo:

Kot je Jane prvič popila #1/5#, potem #1/4# in potem #1/3# in GCD imenovalcev #5#, #4# in #3# je #60#

Predpostavimo, da je bilo #60# enot soka.

Jane je prvič popila #60/5=12# enot #60-12=48# preostale enote

potem je popila #48/4=12# enot, in. t #48-12=36# ostalo

in potem je popila #36/3=12# enot, in #36-12=24# preostalih enot

Kot #24# enote #2/3# skodelico

vsaka enota mora biti # 2 / 3xx1 / 24 # skodelico in

#60# enote, s katerimi je Jane začela, enakovredne

# 2 / 3xx1 / 24xx60 = 2 / 3xx1 / (2xx2xx2xx3) xx2xx2xx3xx5 #

# cancel2 / cancel3xx1 / (cancel2xxcancel2xxcancel2xx3) xxcancel2xxcancel2xxcancel3xx5 #

= #5/3#

Zato je steklenica prvotno imela #5/3# ali #1 2/3# skodelice soka.

Odgovor:

Na podlagi navedene predpostavke:

# "1 steklenica" = 3 1/13 "skodelice" #

Izbral sem predstavitev, ki mi je pokazala način razmišljanja, ko delam algebro.

Pojasnilo:

#color (modra) ("Predpostavka:") #

#color (modra) ("Frakcije so vsakokrat povezane s polno steklenico") #

#color (modra) ("Dr Cawas se je odločil za drugačno razlago") #

#color (modra) (1- 1 / 3xx1 / 4xx1 / 5 "steklenice, ki daje drugačen odgovor") #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (modra) ("Če želite ugotoviti, koliko steklenice je bilo pijan kot delček") #

Skupaj pili # -> 1 / (barva (rdeča) (5)) + 1 / (barva (rdeča) (4)) + 1 / (barva (rdeča) (3)) #

Upoštevajte imenovalce. Na to sem se odločil:

#color (rdeča) (3xx4xx5) = 60 #

Pretvorite vse imenovalce v # 60 ^ ("ths") #

# 1/5 barva (magenta) (xx1) + 1 / 4barva (magenta) (xx1) + 1 / 3barva (magenta) (xx1) #

# 1/5 barve (magenta) (xx12 / 12) + 1 / 4barva (magenta) (xx15 / 15) + 1 / 3barva (magenta) (xx20 / 20) #

#' '12/60' ' +' '15/60' '+' '20/60' '->' '(12+15+20)/60#

# "" barva (modra) (= 47/60) #

Upoštevajte, da je 47 prva številka, zato je ni mogoče poenostaviti

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (modra) ("Določi znesek, ki ni pijan") #

# (1-47 / 60) "bottle" = "" 2/3 "cup" #

#barva (modra) (13/60 "steklenica" = "" 2/3 "skodelica") #…………………….. enačba (1)

,~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (modra) ("Določi količino originalne polne steklenice") #

Spremeniti moramo #13/60# do 1. Da bi to naredili, se pomnožimo z #60/13#

Pomnožite obe strani enačbe (1) s #barva (zelena) (60/13) #

#color (rjava) (barva (zelena) (60 / 13xx) 13/60 "bottle" = "" barva (zelena) (60 / 13xx) 2/3 "cup") #

# 60 / 60xx13 / 13 "steklenica" = "" 3 1/13 "cup" #

#barva (modra) ("Polna steklenica ima" 3 1/13 "skodelice") #