Če predpostavimo, da je "pošten" 6-sided die odgovor, kot pravi Syamini, je "1/6".
Če so vsi možni rezultati enako verjetni, je verjetnost določenega izida (v vašem primeru "pridobitev 3") število načinov za doseganje določenega rezultata, deljeno s skupnim številom možnih izidov.
Če zavrtite nepristransko die, je 6 možnih rezultatov: 1, 2, 3, 4, 5 in 6. Poseben izid, ki vas zanima, 3, se zgodi samo na en način. Zato je verjetnost
Če ste zaprosili za verjetnost, da boste dobili "3 ali manj", bo skupno število možnih izidov ostalo enako, vendar obstajajo trije načini za dosego določenega rezultata (1, 2 ali 3), tako da je verjetnost, da boste dobili "3 ali manj"
Recimo, da boste 36-krat zrcali par poštenih kock. Kakšna je natančna verjetnost, da bomo dobili vsaj tri devetke?
((36), (3)) (1/4) ^ 3 (3/4) ^ 33 ~~ 0.0084 To lahko najdemo z binomsko verjetnostjo: sum_ (k = 0) ^ (n) C_ (n, k) ) (p) ^ k (1-p) ^ (nk) = 1 Oglejmo si, kakšne je mogoče zvitke v valjanju dveh kock: ((barva (bela) (0), ul1, ul2, ul3, ul4, ul5, ul6) , (1 |, 2,3,4,5,6,7), (2 |, 3,4,5,6,7,8), (3 |, 4,5,6,7,8,9) ), (4 |, 5,6,7,8,9,10), (5 |, 6, 7, 8, 9, 10, 11), (6 |, 7,8,9,10,11, 12)) Obstajajo 4 načini za pridobitev 9 od 36 možnosti, kar daje p = 9/36 = 1/4. Kocke zavrtimo 36-krat, pri čemer n = 36. Zanima nas verjetnost, da dobimo točno tri devetke, kar daje k = 3 To daje: ((36), (3)) (1/4) ^ 3 (3/4) ^ 33 ((36!) / (33! 3!))
Verjetnost, da boste v šolo zamudili, je 0,05 za vsak dan. Glede na to, da ste kasneje spali, je verjetnost, da boste pozno v šolo, 0,13. Ali so dogodki "Pozno v šolo" in "Spani pozno" neodvisni ali odvisni?
Odvisne so. Dogodek "zaspali pozno" vpliva na verjetnost drugega dogodka "pozno v šolo". Primer neodvisnih dogodkov je večkrat obračanje kovanca. Ker kovanca nima spomina, so verjetnosti pri drugem (ali kasnejšem) metu še vedno 50/50 - če je to pošten kovanec! Dodatno: Morda boste želeli razmisliti o tem: srečate prijatelja, s katerim se niste pogovarjali že vrsto let. Vse kar veš je, da ima dva otroka. Ko ga srečaš, ima s sinom svojega sina. Kakšne so možnosti, da je tudi drugi otrok sin? (Ne, to ni 50/50) Če se to zgodi, ne boste nikoli več zaskrbljeni zaradi odvisnosti / neodvisnosti.
Obstaja 5 rožnatih balonov in 5 modrih balonov. Če sta naključno izbrana dva balona, kakšna bi bila verjetnost, da boste dobili rožnati balon in potem modri balon? Obstaja 5 rožnatih balonov in 5 modrih balonov. Če sta naključno izbrana dva balona
1/4 Ker je skupaj 10 balonov, 5 rožnatih in 5 modrih, je možnost za pridobitev rožnatega balona 5/10 = (1/2) in možnost pridobivanja modrega balona je 5/10 = (1 / 2) Da bi videli možnost izbiranja rožnatega balona in nato modrega balona, pomnožite možnosti za oboje: (1/2) * (1/2) = (1/4)