Moje gorivo je polno 80%. Po potovanju na določeno razdaljo ostane le 30% tega goriva. Rezervoar napolnim do polne zmogljivosti, tako da vstavim 19 galon. Kakšna je polna zmogljivost mojega rezervoarja?

Odgovor:

25 galon

Pojasnilo:

Najprej morate ugotoviti, kolikšen odstotek rezervoarja ostane po porabi 30% 80% goriva

pomnožite # 80% xx 30% = 24% # ostane rezervoar.

zdaj odštejte #100% - 24% = 76%# uporabljen rezervoar.

76% rezervoarja je enako 19 galonam

# 76/100 = 19 / x "pomnožite obe strani z" 100x #

# (100x) xx76 / 100 = (100x) xx 19 / x # to daje

# 76 xx x = 100 xx 19 #

Zdaj razdeli obe strani na 76

# (76 x) / 76 = 1900/76 # to daje

#x = 25 #

Odgovor:

Celotna prostornina rezervoarja je 25 galon

Pojasnilo:

Edina stvar, ki nas zanima, je tank. Ne prevožena razdalja.

Rezervoar ima 30% prvotne vsebine.

Tako je količina preostalega goriva 30% od 80%

Količina cisterne, porabljene za gorivo, je:

# 30 / 100xx80 / 100 = 24/100 - = 24% #

Torej je prosti prostor, ki ostane v rezervoarju, po prostornini

#100%-24% = 76% ->76/100#

Vemo, da je potrebnih 19 litrov za zapolnitev preostalih 76%.

Torej imamo v razmerju:

# ("19 galon") / ("76% volume") - = ("Celotna količina v galonah") / ("100% volumen") #

Če želite spremeniti 76 v 100, ga pomnožimo z #100/76# toda ker je to razmerje, moramo tudi najvišjo vrednost pomnožiti na enak način.

# = (19xx100 / 76) / (74xx100 / 76) = 25/100 -> ("25 galon") / ("polni rezervoarji") #

Voda v tovarni je shranjena v polkrogelnem rezervoarju, katerega notranji premer je 14 m. V rezervoarju je 50 kilogramov vode. Voda se črpa v rezervoar, da zapolni svojo zmogljivost. Izračunajte količino vode, ki se črpa v rezervoar.

668.7kL Glede na d -> "Premer hemisfrične posode" = 14m "Prostornina rezervoarja" = 1/2 * 4/3 * pi * (d / 2) ^ 3 = 1/2 * 4/3 * 22 / 7 * (7) ^ 3m ^ 3 = (44 * 7 * 7) / 3m^3 ~~718.7kL V rezervoarju je že 50kL vode. Tako je količina vode, ki jo je treba črpati = 718.7-50 = 668.7kL

Zoo ima dva vodna rezervoarja, ki puščata. En rezervoar za vodo vsebuje 12 gal vode in pušča s konstantno hitrostjo 3 g / h. Drugi vsebuje 20 gal vode in pušča s stalno hitrostjo 5 g / h. Kdaj bosta oba rezervoarja imela enak znesek?

4 ure. Prvi rezervoar ima 12g in izgublja 3g / h Drugi rezervoar ima 20g in izgublja 5g / h Če predstavimo čas s t, lahko to napišemo kot enačbo: 12-3t = 20-5t Rešitev za t 12-3t = 20-5t => 2t = 8 => t = 4: 4 ure. V tem času se oba rezervoarja istočasno izpraznita.

Voda izteka iz obrnjenega stožčastega rezervoarja s hitrostjo 10.000 cm3 / min, hkrati pa se v rezervoar črpa voda s konstantno hitrostjo. Če je rezervoar višine 6 m in je premer na vrhu 4 m in če se nivo vode dvigne s hitrostjo 20 cm / min, ko je višina vode 2 m, kako najdete hitrost, po kateri se voda črpa v rezervoar?

Naj bo V prostornina vode v rezervoarju, v cm ^ 3; naj bo h globina / višina vode, v cm; in naj bo r polmer površine vode (na vrhu), v cm. Ker je rezervoar obrnjen stožec, je tudi masa vode. Ker ima rezervoar višino 6 m in polmer na vrhu 2 m, podobni trikotniki pomenijo, da frac {h} {r} = frak {6} {2} = 3, tako da je h = 3r. Prostornina obrnjenega stožca vode je potem V = frak {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. Zdaj razlikujte obe strani glede na čas t (v minutah), da dobite frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdot frac {dr} {dt} (v tem se uporablja pravilo verig) korak). Če je V_ {i} prostornina vode, ki je bila prečrpana, pote