Kako napišete polinom za volumen prizme, če so dimenzije 8x-4 za 2,5x po x?

Odgovor:

Obseg prizme # = 20x ^ 3-10x ^ 2 #

Pojasnilo:

Po Wikipediji, " polinom je izraz, ki ga sestavljajo spremenljivke (imenovane tudi nedoločene) in koeficienti, ki vključujejo samo operacije seštevanja, odštevanja, množenja in ne-negativnih celih eksponentov spremenljivk. To lahko vključuje izraze, kot je # x + 5 # ali # 5x ^ 2-3x + 4 # ali # ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d = e #.

Volumen prizme je na splošno določen z množenjem osnove z višine. Za to predvidevam, da se dane dimenzije nanašajo na osnovo in višino dane prizme. Zato je izraz za volumen enak trem izrazom, pomnoženim med seboj, kar daje

# (8x-4) (2,5x) (x) #

# = (20x ^ 2-10x) (x) #

# = 20x ^ 3-10x ^ 2 #

Tukaj imamo svoj polinom, ki ga lahko spremenimo v enačbo z izjavo, da je prostornina prizme enaka njej, ali

# V = 20x ^ 3-10x ^ 2 #. Za resnične rešitve te enačbe to načrtujemo v graf, kot je spodaj, graf {20x ^ 3-10x ^ 2 -2,5, 2,5, -1,302, 1,303}

kar kaže, da obstajajo realne rešitve za to enačbo #x> 0,5 #

Upam, da sem pomagal!