Odgovor:
Pojasnilo:
širina * dolžina
višina = volumen ÷ širina, pomnožena z dolžino
preverite
Volumen = širina pomnožena z dolžino, pomnožena z višino
Dolžina pravokotnika je 3-krat večja od njegove širine. Če bi se dolžina povečala za 2 centimetra in širina za 1 cm, bi bil novi obseg 62 palcev. Kakšna je širina in dolžina pravokotnika?
Dolžina je 21 in širina je 7 Ill uporabite l za dolžino in w za širino. Najprej je podano, da je l = 3w Nova dolžina in širina je l + 2 in w + 1 oziroma tudi novi obod je 62 Torej, l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 ali, 2l + 2w = 56 l + w = 28 Sedaj imamo dve relaciji med l in w nadomestimo prvo vrednost l v drugi enačbi dobimo, 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Prenos te vrednosti w v eni od enačb, l = 3 * 7 l = 21 Torej je dolžina 21 in širina je 7
Volumen pravokotne prizme je 3x ^ 3 + 34x ^ 2 + 72x-64, če je višina x + 4, kakšna je površina podnožja prizme?
3x ^ 2 + 22x - 16 kvadratnih enot. Formula za volumen prizme je V = A_ "osnova" * h. Zato 3x ^ 3 + 34x ^ 2 + 72x - 64 = (x + 4) A_ "osnove" A_ "osnove" = (3x ^ 3 + 34x ^ 2 + 72x - 64) / (x + 4) Uporabite bodisi sintetično ali dolga delitev. Uporabljala bom dolgo delitev, vendar oba načina delujeta. Zato je količnik 3x ^ 2 + 22x - 16. To pomeni, da je površina baze 3x ^ 2 + 22x - 16 kvadratnih enot. Upajmo, da to pomaga!
Volumen prave pravokotne prizme je izražen z V (x) = x ^ 3 + 2x ^ 2-x-2. Kakšne bi lahko bile dimenzije prizme?
V (x) = x ^ 3 + 2x ^ 2-x-2 = (x-1) (x + 1) (x + 2) Dimenzije so lahko (x-1) xx (x + 1) xx x + 2) Faktor z združitvijo V (x) = x ^ 3 + 2x ^ 2-x-2 = (x ^ 3 + 2x ^ 2) - (x + 2) = x ^ 2 * (x + 2) - 1 * (x + 2) = (x ^ 2-1) (x + 2) = (x ^ 2-1 ^ 2) (x + 2) = (x-1) (x + 1) (x + 2) ) ... z razliko identitete kvadratov: a ^ 2-b ^ 2 = (ab) (a + b)