Lastnik Snack Shacka zmeša cashews, vreden 5,75 $ za funt, z arašidi, vrednimi 2,30 $ za funt, da dobiš pol-funt, mešano vrečko v vrednosti 1,90 $, koliko vsake vrste oreha je vključeno v mešano vrečko?

Odgovor:

#5/23# funtov indijskih oreščkov, #13/46# funtov arašidov

Pojasnilo:

Zadnje čase nisem delal nedatiranih, ampak rad imam orehe.

Let # x # biti količina indijskih oreščkov v funtih, torej # 1/2 -x # je količina arašidov.

Imamo

# 5.75 x + 2.30 (1/2 -x) = 1.90 #

# 575 x + 115 - 230 x = 190 #

# 345 x = 75 #

#x = 75/345 = 5/23 # funtov indijskih orehov

# 1/2-x = 23 / 46-10 / 46 = 13/46 # funtov arašidov

Preverite:

# 5.75 (5/23) + 2,30 (13/46) = 1,9 quad sqrt #

Odgovor:

Indijski oreščki # 5/23 lb #

Kikiriki # 13/46 lb #

Pojasnilo:

Končna mešanica # -> 1/2 barva (bela) () ^ ("lb") "pri" $ 1.90 #

Naj bo teža v funtih indijskih orehov # C # na # ($ 5.75) / (1 ^ ("lb")) #

Naj bo teža v funtih arašidov # P # na # ("$ 2.30") / (1 ^ ("lb")) #

Vemo, da po teži: # P + C = 1/2 barva (bela) () ^ ("lb") #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (modra) ("izračun") #

#color (rjava) ("Pokažem, zakaj potem to deluje - poglejte graf") #

#color (rjava) ("V bistvu gre za uporabo nagiba premice ravne črte") #

Nagib dela je enak kot nagib vseh

Naklon # = ("Sprememba stroškov") / ("sprememba vsebnosti indijskih ostankov po teži") #

Iz zgoraj navedenega: # 1 / 2barva (bela) (.) Lbcolor (bela) ("d") C = $ 2.875 #

Iz zgoraj navedenega # 1 / 2barva (bela) (.) Lbcolor (bela) ("d") P = $ 1,15 #

Torej, če so vsi indijski orehi stroški #$2.875# alternativno, če so vsi arašidi stroški #$1.15#

The #1/2# lb (0,5 lb) mešanica Stroški bodo med 1.90 USD

# (2.875-1.15) / (0.5) = (1.90-1.15) / C #

Vse obrnite na drugo pot, da dobite # C # na vrh

#color (rjava) ("Uporaba frakcij za natančno vrednost") #

# (1/2) /1.725=C/ (3/4) #

# C = 1 / 2xx3 / 4xx 1 / 1.724xx1000 / 1000 #

# C = prekliči (3) ^ 1 / 8xx1000 / (prekliči (1725) ^ 575) = 5/23 lb #

Tako # P = 1 / 2-5 / 23 = 13/46 lb #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Lastnik stereo trgovine želi oglaševati, da ima na zalogi veliko različnih zvočnih sistemov. Trgovina vsebuje 7 različnih CD predvajalnikov, 8 različnih sprejemnikov in 10 različnih zvočnikov. Koliko različnih zvočnih sistemov lahko oglašuje lastnik?

Lastnik lahko oglašuje skupaj 560 različnih zvočnih sistemov! Način, kako razmišljati o tem je, da vsaka kombinacija izgleda takole: 1 zvočnik (sistem), 1 sprejemnik, 1 CD predvajalnik Če smo imeli samo eno možnost za zvočnike in CD predvajalnike, vendar še vedno imamo 8 različnih sprejemnikov, potem bi bilo 8 kombinacij. Če samo fiksiramo zvočnike (pretvarjamo se, da je na voljo le en zvočniški sistem), lahko od tam delamo: S, R_1, C_1 S, R_1, C_2 S, R_1, C_3 ... S, R_1, C_8 S , R_2, C_1 ... S, R_7, C_8 Ne bom pisal nobene kombinacije, ampak bistvo je, da tudi če je število zvočnikov fiksno, bi bilo: N_ "Sprejemnik&q

Del prihodkov od prodaje v garaži je bil vreden $ 400 v vrednosti 10 in 20 $. Če je bilo še 7 računov v vrednosti 10 $, kot je 20 $, koliko računov je bilo?

18 računov za 10 $ in 11 $ 20 računov Recimo, da je na voljo 10 x dolarskih menic in 20 dolarskih računov iz podanih informacij 1) 10x + 20y = 400 obstaja 7 več 10 dolarskih računov kot 20 dolarskih računov, zato 2) x = y + 7 zamenjava enačbe 2 z enačbo 1 10y +70 + 20y = 400 preureditev y = (400-70) / 30 = 11 vračanje 11 nazaj v enačbo 2 x = 11 + 7 = 18 Zato obstaja 18 $ 10 računov in 11 $ 20 računov.

Vaš učitelj matematike vam pove, da je naslednji test vreden 100 točk in vsebuje 38 težav. Vprašanja z več izbirami so vredna 2 točki, problemi z besedo pa so vredni 5 točk. Koliko od vsake vrste vprašanj obstaja?

Če predpostavimo, da je x število vprašanj z več izbirami, in y je število besednih problemov, lahko napišemo sistem enačb, kot so: {(x + y = 38), (2x + 5y = 100):} Če pomnožimo prvo enačbo s -2, dobimo: {(-2x-2y = -76), (2x + 5y = 100):} Če dodamo obe enačbi, dobimo samo enačbo z 1 neznano (y): 3y = 24 => y = 8 Zamenjava izračunane vrednosti s prvo enačbo dobimo: x + 8 = 38 => x = 30 Rešitev: {(x = 30), (y = 8):} pomeni: test je imel 30 vprašanja z več izbirami in 8 besednih težav.