Marijina kmetija je prodala 165 kilogramov jabolk in breskev. Prodala je jabolka za 1,75 $ na funt in breskve za 2,50 $ na funt. Če je naredila $ 337.50 koliko jabolk in koliko breskev je prodala?

Odgovor:

našel sem #100# funtov jabolk a d #65# funtov breskev.

Pojasnilo:

Pokličite skupno število kilogramov jabolk # a # in breskve # p #. Dobiš:

# a + p = 165 #

In:

# 1.75a + 2.50p = 337.50 #

Od prvega dobimo:

# a = 165-p #

Nadomestimo v drugo:

# 1.75 (165-p) + 2.50p = 337.50 #

# 288.65-1.75p + 2.50p = 337.50 #

# 0.75p = 48.75 #

# p = (48,75) / (0,75) = 65 # funtov breskev

In:

# a = 165-65 = 100 # funtov jabolk

Odgovor:

Teža jabolk je 100

Teža parov je: 65

Pojasnilo:

Naj bo masa v funtih jabolk# "" a #

Naj bo masa v funtih parov # "" p #

Naj bo skupni prihodek iz jabolk # "" T_a #

Naj bo skupni dohodek iz parov # "" T_p #

#color (modra) ("Prelom vprašanja v dele, da bi zgradili enačbe:") #

Prodano skupaj 165 funtov jabolk# "" -> a + p = 165 # ….(1)

Prodana jabolka za 1,75 $ na funt # "" -> T_a = 1.75xxa #….(2)

Prodani pari za 2,50 $ na funt# "" -> T_p = pxx2.50 #….(3)

Dobila je 337,50 $ # "" -> T_a + T_p = 337,50 #…..(4)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (modra) ("Določi vrednost p") #

Iz enačbe (1)

#barva (rjava) (a = 165-p "" ………. (1_a)) #

Nadomestimo enačbe (2) in (3) v (4)

# T_a + T_p = 337.50 "" -> "" 1.75barva (zelena) (a) + 2.5p = 337.50 #

Toda od # (1_a) barva (zelena) (a) = 165-p # dajanje

# T_a + T_p = 337,50 "" -> "" 1,75 (barva (zelena) (165-p)) + 2,5p = 337,50 #

# 288.75-1.75p + 2.5p = 337.5 #

# 288.75 + 0.75p = 337.5 #

# p = (337.5-288.75) / (0.75) #

#barva (rdeča) (p = 65) #…………………………………(5)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (modra) ("Določi vrednost a") #

Nadomestimo enačbo (5) v enačbo (1)

# a + barva (zelena) (p) = 165 "" -> "" a + barva (zelena) (65) = 165 #

# a = 165-65 = 100 #

#barva (rdeča) (a = 100) #

.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Preverite:

# $ 1.75 (100) + $ 2.50 (65) "" = "" $ 175 + $ 162.5 "" = "" $ 337.5 "" -> barva (rdeča) ("True") #