Področje pravokotnika je 65 m ^ 2, dolžina pravokotnika pa je 3 m manjša od dvakratne širine. Kako najdete dimenzije pravokotnika?

Odgovor:

# {dolžina} = 10 #, # {širina} = 13/2 #

Pojasnilo:

Let # L # & # B # potem je dolžina in širina pravokotnika

glede na dani pogoj

# L = 2B-3 t

In območje pravokotnika

# LB = 65 #

nastavitev vrednosti # L = 2B-3 # iz (1) v zgornji enačbi dobimo

# (2B-3) B = 65 #

# 2B ^ 2-3B-65 = 0 #

# 2B ^ 2-13B + 10B-65 = 0 #

#B (2B-13) +5 (2B-13) = 0 #

# (2B-13) (B + 5) = 0 #

# 2B-13 = 0 ali B + 5 = 0 #

# B = 13/2 B = -5

Toda širina pravokotnika ne more biti negativna

# B = 13/2 #

nastavitev # B = 13/2 # v (1), dobimo

# L = 2B-3 #

#=2(13/2)-3#

#=10#