Kako lahko dokažemo, da je opravljeno delo za pospeševanje telesa od počitka do hitrosti, V podano z W = 1/2 (mV ^ 2)?

Kako lahko dokažemo, da je opravljeno delo za pospeševanje telesa od počitka do hitrosti, V podano z W = 1/2 (mV ^ 2)?
Anonim

Uporaba enačbe, # v ^ 2 = u ^ 2 + 2as # (za stalno pospeševanje # a #)

Če je telo začelo iz mirovanja, potem# u = 0 #, tako da celotni premik, # s = v ^ 2 / (2a) # (kje,# v # je hitrost po premiku # s #)

Zdaj, če je sila # F # potem je to storil # F = ma # (# m # je njegova masa)

tako, delo opravljeno s silo # F # povzroča #d x # količina premika je #dW = F * dx #

tako, #dW = madx #

ali, # int_0 ^ WdW = maint_0 ^ s dx #

tako,# W = ma x _0 ^ (v ^ 2 / (2a)) # (kot, # s = v ^ 2 / (2a) #)

tako,# W = ma (v ^ 2) / (2a) = 1 / 2mv ^ 2 #

Dokazano