Tunga potrebuje 3 dni več kot število dni, ki jih je Gangadevi porabil za dokončanje dela. Če lahko tunga in Gangadevi skupaj opravita enako delo v 2 dneh, koliko dni lahko tunga sama zaključi delo?

Odgovor:

6 dni

Pojasnilo:

G = čas, izražen v dnevih, ki ga Gangadevi potrebuje za izpolnitev enega dela (enote) dela.

T = čas, izražen v dnevih, ki ga Tunga potrebuje za dokončanje enega dela (enote) dela in to vemo

#T = G + 3 #

# 1 / G # je delovna hitrost Gangadevi, izražena v enotah na dan

# 1 / T # je delovna hitrost Tunge, izražena v enotah na dan

Ko delajo skupaj, potrebujejo 2 dni, da ustvarijo enoto, tako da je njihova skupna hitrost # 1 / T + 1 / G = 1/2 #, izraženo v enotah na dan

zamenjavo #T = G + 3 # v zgornji enačbi in reševanje do preproste kvadrične enačbe daje:

# 1 / (G + 3) + 1 / G = 1/2 #

# 2xxGxx (1) + 2xx (G + 3) xx (1) = (Gxx (G + 3)) #

# 4G + 6 = G ^ 2 + 3G #

# G ^ 2 - G -6 = 0 #

Faktoring z #a = 1, b = -1 in c = -6 # daje:

v skladu s formulo za faktoring

# x1,2 = (-b + - sqrt (b ^ 2-4xxaxxc)) / (2xxa) #

daje

# x1 = (1-sqrt (25)) / 2 = -2 #

in

# x2 = (1 + sqrt (25)) / 2 = 3 #

kot dve rešitvi za G (število dni, ki jih potrebuje Gangadevi, da konča eno enoto dela)

samo x2 je veljavna rešitev, ker je x1 negativna vrednost.

Torej: G = 3, kar pomeni, da je T = G + 3 = 6