Odgovor:
Yane lahko opravi nalogo
Pojasnilo:
Ključno je ugotoviti, koliko dela lahko naredita Mark in Andrei na dan.
Na ta način lahko ugotovite, koliko dela lahko naredijo skupaj v enem dnevu.
Torej lahko Mark opravi nalogo 24 dni, kar pomeni, da lahko dokonča
#underbrace (1/24 + 1/24 + … + 1/24) _ (barva (modra) ("24 dni")) = 24/24 = 1 #
Tudi Andrei lahko dokonča enako naloga 18 dni, kar pomeni, da lahko dokonča
#underbrace (1/18 + 1/18 + … + 1/18) _ (barva (modra) ("18 dni")) = 18/18 = 1 #
To pomeni da skupaj lahko končajo
#1/24 + 1/18 = (18 + 24)/(24 * 18) = 42/432 = 7/72#
popolne naloge v enem dnevu.
Zato bodo za dokončanje naloge potrebne
# 7/72 * "x dni" = 1 pomeni x = 72/7 = 10 2/7 "dni" #
Janet, izkušen ladjar, lahko v treh urah izpolni določeno naročilo. Tom, nov uradnik, potrebuje 4 ure, da opravi isto delo. Kako dolgo traja, da delajo skupaj?
12/7 "hr" Če Janet lahko opravi delo v 3 urah, potem lahko v eni uri opravi 1/3 dela. Podobno, če Tom lahko opravi delo v 4 urah, bo v eni uri opravil 1/4 dela. Recimo, da je skupni čas, ki ga porabijo za skupno delo, x ur. Nato lahko zapišemo enačbo 1 / 3x + 1 / 4x = 1, ker je 1 / 3x skupni čas (v urah), ki ga bo Janet vzel, in 1 / 4x je skupni čas (v urah), ki ga bo Tom vzel. Ker delajo skupaj, dodamo dva krat. To je enako 1, ker 1 predstavlja celotno opravilo. Da bi rešili to enačbo, prepišite frakcije tako, da imajo skupni imenovalec, in poiščite x. 1 / 3x + 1 / 4x = 1 4 / 12x + 3 / 12x = 1 7 / 12x = 1 x = 12
En tiskalnik potrebuje 3 ure, da dokonča opravilo. Drugi tiskalnik lahko opravi isto nalogo v štirih urah. Ko se opravilo izvaja na obeh tiskalnikih, koliko ur bo potrebno za dokončanje?
Za tovrstne težave vedno pretvorite v službo na uro. 3 ure za dokončanje 1 zaposlitve rarr 1/3 (služba) / (ura) 4 ure za dokončanje 1 zaposlitve rarr 1/4 (služba) / (ura) Nato nastavite enačbo, da najdete čas za dokončanje 1 dela če oba tiskalnika delujeta istočasno: [1/3 (opravilo) / (hr) + 1/4 (opravilo) / (ura)] xxt = 1 opravilo [7/12 (opravilo) / (ura)] xxt = 1 delo t = 12/7 ur ~~ 1.714 ur upanje, da je pomagalo
Len lahko opravi nalogo za 4 ure manj kot Ron. Po drugi strani pa, če oba sodelujeta pri nalogi, se zaključita v štirih urah. Kako dolgo bi trajalo, da bi vsaka od njih sama opravila nalogo?
Color (rdeča) ("Solution part 1") Splošni pristop je najprej določiti dane ključne informacije v oblikah, ki se lahko manipulirajo. Nato odpravite tisto, kar ni potrebno. Za določitev ciljnih vrednosti uporabite levo obliko primerjave. Obstaja veliko spremenljivk, zato jih moramo zmanjšati z zamenjavo, če lahko. barva (modra) ("Določitev ključnih točk") Naj bo celotna količina dela, ki je potrebna za opravilo, W Naj bo delovna hitrost Rona w_r Naj čas Ron potrebuje, da izpolni vse naloge, naj bo t_r Naj bo stopnja dela Len je w_L Naj čas Len potrebuje, da izpolni vse naloge t_L Potem imamo: w_rt_r = W &