Mark lahko zaključi opravilo sam v 24 dneh, medtem ko lahko Andrei opravi isto nalogo v 18 dneh. Če delajo skupaj, kako dolgo lahko končajo nalogo?

Mark lahko zaključi opravilo sam v 24 dneh, medtem ko lahko Andrei opravi isto nalogo v 18 dneh. Če delajo skupaj, kako dolgo lahko končajo nalogo?
Anonim

Odgovor:

Yane lahko opravi nalogo # 72/7 "dni" #.

Pojasnilo:

Ključno je ugotoviti, koliko dela lahko naredita Mark in Andrei na dan.

Na ta način lahko ugotovite, koliko dela lahko naredijo skupaj v enem dnevu.

Torej lahko Mark opravi nalogo 24 dni, kar pomeni, da lahko dokonča #1/24# naloge nekega dne.

#underbrace (1/24 + 1/24 + … + 1/24) _ (barva (modra) ("24 dni")) = 24/24 = 1 #

Tudi Andrei lahko dokonča enako naloga 18 dni, kar pomeni, da lahko dokonča #1/18# naloge nekega dne.

#underbrace (1/18 + 1/18 + … + 1/18) _ (barva (modra) ("18 dni")) = 18/18 = 1 #

To pomeni da skupaj lahko končajo

#1/24 + 1/18 = (18 + 24)/(24 * 18) = 42/432 = 7/72#

popolne naloge v enem dnevu.

Zato bodo za dokončanje naloge potrebne

# 7/72 * "x dni" = 1 pomeni x = 72/7 = 10 2/7 "dni" #