Površina pravokotnika je (x ^ 4 + 4x +3 -4x-4), dolžina pravokotnika pa je (x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 4). Kakšna je širina pravokotnika?

Odgovor:

#W = (x ^ 3 -x ^ 2 + x-1) / (x ^ 2 + 4x + 4) #

Pojasnilo:

Formula za iskanje širine je

# A = L * W #

A = Območje

L = Dolžina

W = širina

Rešite za W

A = L * W

A = LW

Obe strani delite z L

# A / L = (LW) / L #

Prekliči # L # na desni strani. Zdaj imamo

# A / L = W #

To je torej formula, ki jo bomo uporabili za iskanje širine.

#W = A / L #

Sedaj vstavite podane vrednosti

#w = (x ^ 4 preklicna barva (rdeča) (+ 4x) + 3 preklicna barva (rdeča) (- 4x) - 4) / (x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 4 #

# W = (x ^ 4 -1) / (x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 4) #

Faktorizirajte števec in imenovalec

#W = ((x ^ 2 +1) (x + 1) (x-1)) / ((x + 1) (x + 2) (x + 2) #

# W = (x ^ 3 -x ^ 2 + x-1) / (x ^ 2 + 4x + 4) #

Odgovor:

Ob predpostavki, da bi bila kvartika:

# x ^ 4 + 4x ^ barva (rdeča) (3) + 3barva (rdeča) (x ^ 2) -4x-4 #

širina je:

# x-1 #

Pojasnilo:

Zdi se, da bi moralo biti quartic v vprašanju:

# x ^ 4 + 4x ^ 3 + 3x ^ 2-4x-4 #

ker je to natančno deljivo z:

# x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 4 #

dajati:

# x-1 #