Recimo, da je f (x) = 2x ^ 2-2 in g (x) = x-1. Kakšna je vrednost f (g (-1))?

Odgovor:

Spodaj si oglejte postopek rešitve:

Pojasnilo:

Najprej ugotovite #g (-1) # z zamenjavo #color (rdeča) (- 1) # za vsak pojav #barva (rdeča) (x) # v funkciji #g (x) #:

#g (barva (rdeča) (x)) = barva (rdeča) (x) - 1 # postane:

#g (barva (rdeča) (- 1)) = barva (rdeča) (- 1) - 1 #

#g (barva (rdeča) (- 1)) = -2

Zdaj vemo #f (g (-1)) # je enako #f (-2) #

Najti #f (-2) # z zamenjavo #color (rdeča) (- 2) # za vsak pojav #barva (rdeča) (x) # v funkciji #f (x) #:

#f (barva (rdeča) (x)) = 2barva (rdeča) (x) ^ 2 - 2 # postane:

#f (barva (rdeča) (- 2)) = (2 * barva (rdeča) (- 2) ^ 2) - 2

#f (barva (rdeča) (- 2)) = (2 * 4) - 2 #

#f (barva (rdeča) (- 2)) = 8 - 2 #

#f (barva (rdeča) (- 2)) = 6 #

Zato:

#f (g (-1)) = 6 #

Recimo, da se f spreminja obratno z g in da je f = 45, ko je g = 6. Kakšna je vrednost f, če je g = 9?

30 Glede na fprop 1 / g ali f_1 .g_1 = f_2 .g_2 ...... (1) Naj se zahtevana vrednost f = x vstavi v enačbo (1) 45xx6 = x xx9 Rešitev za xx = (preklic (45)) ^ 5xx6) / cancel9_1 = 30

Prvotna vrednost avtomobila znaša 15.000 USD in vsako leto amortizira (izgubi vrednost) za 20%. Kakšna je vrednost avtomobila po treh letih?

Vrednost avtomobila po 3 letih je 7680,00 USD. Originalna vrednost, V_0 = 15000 $, stopnja depricacije je r = 20/100 = 0,2, obdobje, t = 3 leta V_3 =? ; V_3 = V_0 (1-r) ^ t = 15000 * (1-0,2) ^ 3 ali V_3 = 15000 * (0,8) ^ 3 = 7680,00 Vrednost avtomobila po 3 letih je 7680,00 USD [Ans]

Ko delaš langrage multiplikatorje za računanje 3 ... recimo, da sem že našel kritične točke in sem dobil vrednost od njega. Kako naj vem, če je min ali max vrednost?

Eden od možnih načinov je Hessian (2. Derivative Test). Tipično, da preverite, če so kritične točke min ali max, boste pogosto uporabili drugi derivativni test, ki zahteva, da najdete 4 delne derivate, ob predpostavki f (x, y): f_ {"xx"} (x, y), f _ {"xy"} (x, y), f _ {"yx"} (x, y) in f _ {"yy"} (x, y). obe f_ {"xy"} in f _ {"yx"} sta zvezni v interesnem območju, bosta enaki. Ko ste definirali te 4, lahko uporabite posebno matrico, imenovano Hessian, da bi našli determinant tega matriksa (ki je zmedeno dovolj pogosto imenovan tudi Hessian), ki vam bo dal nekaj inf