Dvakrat število, povečano za eno, je med negativnimi pet in sedem. Kaj so vse te številke?

Odgovor:

Oglejte si razlago …

Pojasnilo:

Vprašanje je dvoumno vsaj na dva načina:

Ali je „med“ vključujoče ali izključne končne točke?
Ali pridevnik „negativno“ velja za številko „sedem“ ali samo za številko „pet“.

V simbolih lahko pomeni katero koli od naslednjih:

$-5 <2x + 1 <7$

$-5 <= 2x + 1 <= 7$

$-7 <2x + 1 <-5$

$-7 <= 2x + 1 <= -5$

V kateri koli od teh interpretacij je odgovor podan z odštevanjem $1$ iz vseh delov, nato pa vse dele deli $2$ , da dobite eno od naslednjega:

$-3 <x <3$

$-3 <= x <= 3$

$-4 <x <-3$

# -4 <= x <= -3

Končno vprašanje zastavlja "vse take številke". Ali so zahtevane številke cela števila? Če je tako, potem so odgovori v vseh štirih primerih:

${-2, -1, 0, 1, 2}$

${-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3}$

${}$

${-4, -3}$

$color (bela) ()$

Osnovne informacije

Glede na vsako neenakost lahko izvedete katero koli od naslednjih operacij in ohranite resnico o neenakosti:

Dodajte ali odštejte isto vrednost na obeh straneh neenakosti.
Pomnožite ali delite obe strani z isto pozitivno vrednostjo.
Pomnožite ali delite obe strani z isto negativno vrednostjo neenakosti ( $<$ postane $>$ , $>=$ postane $<=$ itd.)
Uporabite vsako strogo monotono naraščajočo funkcijo na obe strani neenakosti.
Uporabite vsako strogo monotono padajočo funkcijo na obe strani neenakosti neenakosti.

Eno število je sedem manj kot druga številka. Dvakrat prvi je 10 več kot 6-krat na sekundo. Kako najdete številke?

Prva številka je -13, druga številka pa je -6 Naj bo prvo število n, drugo pa m.Potem lahko iz prvega stavka zapišemo: n = m - 7 in iz drugega stavka lahko zapišemo: 2n = 6m + 10 Namestnik m - 7 za n v drugi enačbi in rešimo za m: 2 (m - 7) = 6m + 10 2m - 14 = 6m + 10 2m - 14 - 2m - 10 = 6m + 10 - 2m - 10 - 14 - 10 = 6m - 2m - 24 = 4m (- 24) / 4 = (4m) / 4 m = -6 Sedaj nadomestimo -6 za m v prvi enačbi in izračunamo n: n = -6 - 7 n = -13

Imate tri kocke: eno rdečo (R), eno zeleno (G) in eno modro (B). Ko se vse tri kocke zavrtijo istočasno, kako izračunate verjetnost naslednjih rezultatov: enako število na vseh kockah?

Možnost, da bo ista številka na vseh treh kockah, je 1/36. Z eno smrtjo imamo 6 rezultatov. Če dodamo še enega, imamo zdaj 6 izidov za vsak rezultat starega umiranja, ali 6 ^ 2 = 36. Enako se zgodi s tretjim, tako da dosežemo 6 ^ 3 = 216. Šest je edinstvenih rezultatov, kjer se vse kocke zavrtijo. enako število: 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 4 5 5 5 in 6 6 6 Torej je možnost 6/216 ali 1/36.

Imate tri kocke: eno rdečo (R), eno zeleno (G) in eno modro (B). Ko se vse tri kocke zavrtijo hkrati, kako izračunate verjetnost naslednjih rezultatov: drugačno število na vseh kockah?

5/9 Verjetnost, da je število na zeleni matrici drugačno od števila na rdeči matrici, je 5/6. V primerih, ko imajo rdeče in zelene kocke različne številke, je verjetnost, da ima modra kocka različno število od obeh drugih, 4/6 = 2/3. Zato je verjetnost, da so vse tri številke različne: 5/6 * 2/3 = 10/18 = 5/9. barva (bela) () Alternativna metoda Obstaja skupno 6 ^ 3 = 216 različnih možnih surovih rezultatov kotalnih kock. Obstajajo 6 načinov, kako vse tri kocke prikazati isto številko. Obstaja 6 * 5 = 30 načinov, da rdeča in modra kocka pokaže isto številko, pri čemer je zelena kocka drugačna. Obstaja 6 * 5 = 30 načinov, d