Imate tri kocke: eno rdečo (R), eno zeleno (G) in eno modro (B). Ko se vse tri kocke zavrtijo hkrati, kako izračunate verjetnost naslednjih rezultatov: drugačno število na vseh kockah?

Odgovor:

#5/9#

Pojasnilo:

Verjetnost, da je število na zeleni matrici drugačno od števila na rdeči matrici, je #5/6#.

V primerih, ko imajo rdeče in zelene kocke različno število, je verjetnost, da ima modra kocka različno število od obeh drugih. #4/6 = 2/3#.

Zato je verjetnost, da so vse tri številke različne:

#5/6 * 2/3 = 10/18 = 5/9#.

#color (bela) () #

Alternativna metoda

Skupaj je #6^3 = 216# različnih možnih surovih rezultatov #3# kocke.

Obstajajo #6# načinov, kako vse tri kocke prikazati isto številko.
Obstajajo #6 * 5 = 30# načinov, da rdeča in modra kocka pokaže isto številko, pri čemer je zelena kocka drugačna.
Obstajajo #6 * 5 = 30# načinov, da rdeča in zelena kocka pokaže isto številko, pri čemer je modra kocka drugačna.
Obstajajo #6 * 5 = 30# modri in zeleni kocki prikazujeta isto številko, pri čemer je rdeča kocka drugačna.

To skupaj pomeni #6+30+30+30 = 96# načinov, v katerih vsaj dve kocki prikazujeta enako število, ki zapušča #216-96=120# različne načine.

Torej je verjetnost, da so vsi različni:

# 120/216 = (5 * barva (rdeča) (preklic (barva (črna) (24)))) / (9 * barva (rdeča) (preklic (barva (črna) (24)))) = 5/9 #

Imate tri kocke: eno rdečo (R), eno zeleno (G) in eno modro (B). Ko se vse tri kocke zavrtijo hkrati, kako izračunate verjetnost naslednjih rezultatov: 6 (R) 6 (G) 6 (B)?

Rolling tri kocke so eksperiment, ki je medsebojno neodvisen. Torej je zahtevana verjetnost P (6R, 6G, 6B) = 1/6 · 1/6 · 1/6 = 1/216 = 0.04629

Imate tri kocke: eno rdečo (R), eno zeleno (G) in eno modro (B). Ko se vse tri kocke zavrtijo hkrati, kako izračunate verjetnost naslednjih rezultatov: 6 (R) 5 (G) 4 (B)?

1/216 Za vsako kocko obstaja le ena možnost od šestih, da dobimo želeni rezultat. Če pomnožimo kvote za vsako kocko, dobimo 1/6 xx 1/6 xx 1/6 = 1/216

Imate tri kocke: eno rdečo (R), eno zeleno (G) in eno modro (B). Ko se vse tri kocke zavrtijo istočasno, kako izračunate verjetnost naslednjih rezultatov: enako število na vseh kockah?

Možnost, da bo ista številka na vseh treh kockah, je 1/36. Z eno smrtjo imamo 6 rezultatov. Če dodamo še enega, imamo zdaj 6 izidov za vsak rezultat starega umiranja, ali 6 ^ 2 = 36. Enako se zgodi s tretjim, tako da dosežemo 6 ^ 3 = 216. Šest je edinstvenih rezultatov, kjer se vse kocke zavrtijo. enako število: 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 4 5 5 5 in 6 6 6 Torej je možnost 6/216 ali 1/36.