Kakšen je naklon tangentne črte pri minimalni gladki krivulji?

Kakšen je naklon tangentne črte pri minimalni gladki krivulji?
Anonim

Strmina je #0#.

Na prelomnih točkah se pojavljajo minimalne vrednosti (množina »minimalne«) gladkih krivulj, ki so po definiciji tudi miruje točk. Te se imenujejo stacionarne, ker je na teh točkah funkcija gradienta enaka #0# (tako funkcija ni "premikajoča se", tj. je mirujoča). Če je funkcija gradienta enaka #0#, potem je tudi naklon tangentne črte na tej točki enak #0#.

Enostaven primer za sliko je # y = x ^ 2 #. Ima minimum pri izvoru in se dotika tudi # x #na tej točki (ki je vodoravna, tj #0#). To je zato, ker # dy / dx = 2x # v tem primeru in kdaj # x = 0 #, # dy / dx = 0 #.