Kaj je determinanta matrike, za katero se uporablja?

Determinanta matrike # A # vam pomaga najti inverzno matriko #A ^ (- 1) #.

Z njimi lahko veste nekaj stvari:

# A # je obrnljiva, če in samo če #Det (A)! = 0 #.
#Det (A ^ (- 1)) = 1 / (Det (A)) #
#A ^ (- 1) = 1 / (Det (A)) * "" ^ t ((- 1) ^ (i + j) * M_ (ij)) #,

kje # t # pomeni transponiran matriks # ((- 1) ^ (i + j) * M_ (ij)) #, kje #jaz# je številka črte, # j # je število stolpcev. t # A #, kje # (- 1) ^ (i + j) # je sofaktor v #jaz#-ta vrsta in # j #- stolpec # A #, in kje #M_ (ij) # je manjša v #jaz#-ta vrsta in # j #- stolpec # A #.

Naj bo [(x_ (11), x_ (12)), (x_21, x_22)] definiran kot objekt, imenovan matrika. Določilo matrike je definirano kot [(x_ (11) xxx_ (22)) - (x_21, x_12)]. Zdaj, če M [(- 1,2), (-3, -5)] in N = [(- 6,4), (2, -4)], kaj je determinanta M + N & MxxN?

Določilo je M + N = 69 in MXN = 200ko. Treba je definirati tudi vsoto in produkt matrik. Toda tu se predvideva, da so prav tako definirani v učbenikih za 2xx2 matrico. M + N = [(- 1,2), (- 3, -5)] + [(- 6,4), (2, -4)] = [(- 7,6), (- 1, - 9)] Zato je njegova determinanta (-7xx-9) - (- 1xx6) = 63 + 6 = 69 MXN = [(((- 1) xx (-6) + 2xx2), ((- 1) xx4 + 2xx (-4))), (((- 1) xx2 + (- 3) xx (-4)), ((- 3) xx4 + (- 5) xx (-4)))] = [(10, -12) ), (10,8)] V tem primeru je pojem MXN = (10xx8 - (- 12) xx10) = 200

Kaj je determinanta matrike na moč?

Det (A ^ n) = det (A) ^ n Zelo pomembna lastnost determinante matrike je, da je tako imenovana multiplikativna funkcija. Matriko številk preslika v število na tak način, da za dve matrici A, B, det (AB) = det (A) det (B). To pomeni, da za dve matrici, det (A ^ 2) = det (AA) = det (A) det (A) = det (A) ^ 2, in za tri matrike, det (A ^ 3) = det (A) ^ 2A) = det (A ^ 2) det (A) = det (A) ^ 2det (A) = det (A) ^ 3 in tako naprej. Zato v splošnem det (A ^ n) = det (A) ^ n za vsako ninNN.

Kaj je determinanta inverzne matrike?

Brez kakršnih koli drugih informacij lahko rečemo: det (A ^ {- 1}) = 1 / {det (A)} Upam, da je bilo to koristno.